“信号与系统”研究型教学方法的研究与应用

李　逶　张小美　周　晖　李蕴华　曹张华　邹　丽

（南通大学，江苏 南通 226019）

【摘　要】针对“信号与系统”课程的教学，开展研究型教学有着重要的意义，它符合信号与系统的课程特点和我校本科生的认知特点，将研究型教学理论引入到教学改革中，尝试设计基于问题的教学方案。实践表明，在信号与系统的教学中应用研究型教学理论，大大增强了学生的主观能动性，激发了学习兴趣，提高了学生的综合素质、实践能力和创新精神。

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关键词 信号与系统；研究型教学；基于问题教学；取样定理

※基金项目：南通大学教学改革课题（2013B030）。

作者简介：李逶（1980—），女，江苏南通人，南通大学电子信息学院，讲师，研究方向为电子与通信工程。

0　前言

“信号与系统”是我校电类专业本科生一门重要的专业基础课，也是很多学校的考研课程。该门课程的前期基础课程有“高等数学”、“复变函数”等，后续课程有“数字信号处理”、“通信原理”等，因此该课程起着承上启下的桥梁作用。

然而,由于“信号与系统”涉及的数学知识多、理论性强，使得学生在传统的“接受性”学习中几乎都是以“听课—笔记—记忆—考试”的形式度过，抑制了学生的学习热情和学习兴趣，忽视了研究能力和创新能力的培养[1]。

为了切实贯彻我校“祈通中西，力求精进”的校训,提高学生的综合素质、实践能力和创新精神,课题组提出在“信号与系统”课程中开展研究型教学方法研究与应用的教改课题。

1　研究型教学理论

研究型教学是一种以学生为主体的教学方式。从广义上讲，研究型教学是指指导学生主动进行研究的教学活动，是一种教学理念和方法，该教学方式适用于所有学科。从狭义上讲，研究型教学是指在教师的指导下，选择适当的课题，通过类似于科学研究的方法，让学生针对“问题”进行科学研究，收集和分析所获得的资料，让他们亲身体验运用原有知识获取新知识的过程，以提高他们分析和解决问题的能力[2-3]。

2　“信号与系统”课程的研究型教学实践

“信号与系统”课程用到很多数学知识，内容较抽象，有很强的逻辑性和理论性。同时，该课程又具有相关的工程应用。针对“信号与系统”课程的这些特点，在对该课程进行研究型教学的实践过程中，采用了基于问题的教学法，将数学和工程知识相结合，加强学生理解基本概念和基本原理，增加学生学习的兴趣，培养他们的逻辑性思维。该课程研究型教学方法的要点如下：

2.1　基于问题的教学法

“问题”是科学研究的源头，培养学生的“问题”意识是研究型教学的关键。传统的接受式教学并不能完全适用大学的课堂教学，教师应对学生更多地加以引导和启发。 问题教学法的宗旨是引导学生发现和探究问题，进而解决问题并验证其得到的结论。“信号与系统”基于问题的教学法步骤如下：

（1）启发式教学，加强教－学互动。在课堂教学中，教师不要把相关章节的结论直接告诉学生，而是有目的和针对性的对学生进行诱导和启发，引导他们自已发现问题，鼓励学生积极思索，寻找问题的答案。启发式教学使学生在学习基本概念和基本理论的同时，能从问题的发现、提出、解决等过程中体验研究的精髓，培养其逻辑性思维。

（2）专题讨论，激发兴趣。针对学生比较集中的疑问在课堂上进行讨论。通过专题讨论，可以帮助学生理清基本概念和知识难点，使他们在提出和解决问题的过程中获得和应用相关知识， 并在专题讨论中，将抽象理论与工程实际应用结合起来，提高其学习兴趣。

（3）总结评价。教师对学生的发现问题、提出问题、解决问题的全过程进行点评和总结，对学生提出的问题和得到的结论进行引导和补充，并介绍一些相关应用领域的热点问题，激发学生的研究兴趣。

2.2　理论讲授和实际应用相结合

在“信号与系统”的理论教学中，经常碰到学生会问教师，某个知识点学了有什么用？讲解时，如果把抽象理论与实际应用相结合，就能减少学生学习抽象理论的枯燥感和迷茫感，增加学生对这门课的学习兴趣。比如在讲解取样定理时，学生通常会问：何为取样，为何要取样？对此，可以计算机存储语音信号为例。因为计算机只能处理离散序列，而语音信号是连续信号，所以先要将连续信号离散化，即采样；当播放语音时，因为对接收者来说需要的是仍然是连续的语音信号，所以要把离散信号再恢复为原来的连续信号，即无失真恢复。采样就是对原连续的语音信号ｆ（ｔ）每隔相同时间ＴＳ取一个样本值，其集合为取样信号ｆｓ（ｔ）；可以看出，当ＴＳ越小，ｆｓ（ｔ）就越接近ｆ（ｔ），也就越能还原出ｆ（ｔ），但是样本值ｆｓ（ｔ）越多，计算机处理的复杂程度就越大。因此可引导学生进一步思考：当ＴＳ最大取多少时，可以在样本值尽量少的条件下，由ｆｓ（ｔ）无失真的恢复出ｆ（ｔ）？

此问题可马上勾起学生的求知欲，提高学生的积极性。而取样定理的内容就是该问题的答案。如何引导学生探索解决ＴＳ取多大，可由下面几步说明：

先建立取样模型。教师可以在课堂上先简要介绍下取样的概念，再利用多媒体技术直观呈现取样的动态过程，从而得到取样模型，即 ｆｓ（ｔ）＝ｆ（ｔ）×ｓ（ｔ）(ｓ（ｔ）为脉冲序列)。

然后，分析取样信号的时域特点。假设取样脉冲时间无穷短，即为理想取样。取样信号ｆｓ（ｔ）可看作是连续信号ｆ（ｔ）与冲激序列δTs（ｔ）的乘积，即ｆｓ（ｔ）＝ｆ（ｔ）×δTs（ｔ）。可解得，

，如图1所示。

由图1所示，根据ｆｓ（ｔ）的时域特点，ＴＳ的最大值并不能解出。这时，教师可引导学生转换角度分析问题，从时域ｔ变换到频域ω，看是否能求出问题的答案。

由图2知，Ｆｓ（ｊω）中包含了Ｆ（ｊω）的全部信息，只要通过适当的低通滤波器，就可无失真恢复出Ｆ（ｊω），再利用傅里叶反变换就可求出原语音信号ｆ（ｔ），验证了原连续信号可由取样信号表示的结论。

同时，学生可以由图2看出：当频谱不混叠，即ωｓ≥２ωｍ（ｆｓ≥２ｆｍ）时，信号可无失真的恢复，由此可得ＴＳ满足的条件为。综上所述，取样定理可如下描述：一个频带为（－ｆｍ，ｆｍ）连续信号ｆ（ｔ），可以由离散的采样值来描述，若采样间隔满足：， 就能够不失真的恢复出原信号[4]。由此，通过教师有目的引导，学生利用所学概念和方法进行探索求解，获得了新的知识，掌握了取样定理的内容和应用。

2.3　改革考核方式

在“信号与系统”的考核中，平时成绩除了课堂出勤和作业外，还将一些问题的探讨和研究报告等加入其中，建立新的更适合创新型人才培养的考核评价体系。

3　结语

在“信号与系统”的教学中开展研究型教学让学生受益良多。通过研究型教学，学生在发现问题、提出问题和解决问题的实践过程中，其主动性、独立性和积极性得到充分地发挥，提高了他们的逻辑思维能力和创新能力。做为一种先进的教学方式，研究型教学适应了当前社会对创新型人才的需求，值得大力推广。

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参考文献

［１］钟启泉,黄志成.美国教学论流派[M].西安:陕西人民教育出版社,1993:251.

［２］陈琴英.研究性学习与教师角色的转化[J].高教论坛,2005(1):126-128.

［３］张玮.在研究性学习中教师的角色定位[J].交通高教研究,2004(5):61-62.

［４］吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2005:182-187.

［责任编辑：杨玉洁］