“做”中体验，“思”中积淀——也谈促进学生获得数学基本活动经验的途径

（江苏省泰兴市济川小学，225400）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把之前课程总体目标中的“双基”变为了“四基”，即在“基础知识”和“基本技能”的基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”。这便把促进学生获得数学基本活动经验摆到了一个很重要的位置。什么是数学基本活动经验呢？从实质上说，数学基本活动经验是在经历数学活动的过程中产生和形成的经验。孔凡哲教授认为：“数学基本活动经验是指

在教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”作为一线教师，我们要精心设计教学过程，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在“做”的过程中体验，在“思”的过程中积淀，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中获得数学基本活动经验。

一、关注学生的生活经验，为获得数学基本活动经验奠定基础

小学生对数学学习的热情，在很大程度上取决于他对学习材料的感受，进而取决于他的生活经验对学习材料的“同化”程度。因此，能吸引学生投入的数学学习活动应建立在学生的生活经验的基础上。为此，教师要充分关注学生的生活经验，引导学生真切地回忆生活经验，丰富认知表象，进而自豪地表达生活经验，阐述所知所想，从而为获得数学基本活动经验奠定基础。抓住学生生活经验中的相关内容，以问题的形式引导学生展开探究，学生就会积极地投入到探究活动中。

【案例1】 《24时计时法》教学片段

师 同学们都喜欢看电视。下面请你听一下片头，猜一猜它是什么节目。

（教师播放录音。）

生 新闻联播。

师 没错。老师也喜欢看。你知道它每天什么时候播出吗？

生 7点。

生 下午7点。

生 19点。

生 晚上7点。

师 到底是19时还是晚上7时播出呢？

（教师播放录像。）

生 上面的19点就代表7点。

生 不对，19点代表晚上7点。

师 也就是说，19时就是晚上7时。这里，我们发现19时是另外一种计时方法。今天，我们就来研究它——24时计时法。

（教师板书课题。）

这里，教师通过学生喜欢的电视节目的播出时间巧妙引出计时法，让学生根据已有的生活经验初步认识一种新的计时法。

二、设计具体的实践活动，为获得数学基本活动经验提供载体

著名教育家蒙台梭利说过：“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”数学学习不只是听

教师讲，也不只是看课件演示来模仿数学发现或创造的过程，而是真正经历“做数学”的过程，体验“再发现”和“再创造”的过程。因此，教师要注意结合具体的教学内容，设计丰富、生动的实践活动，使学生从亲自参与的过程中经历、体验数学知识的发生、发展过程，理解、掌握数学的思想、方法，从而让实践活动真正成为获得数学基本活动经验的载体。

【案例2】 《长方体的认识》教学片段

师 老师给大家准备了一些材料。利用这些材料，加上你们的巧手，就可以做出一个或是两个长方体。要做得又快又好，就需要小组合作。

（教师出示活动要求：制作材料有方形纸板、萝卜、塑料小棒、插口、刀、刀板、透明胶等。制作时，小组合作，边观察边制作，边看书边修正；小组讨论时，语言表达力求简洁；全班汇报时，介绍制作所用的材料、方法以及你们的发现。学生动手操作。）

师 刚才同学们做得非常投入，现在是不是很想把你们的成果展示出来呀？

生 （同步展示）我们用萝卜切出一个长方体。

师 切出这个长方体至少要切几刀？

生 6刀。

师 切6刀是因为长方体有——

生 6个面。

师 除了切的，还有其他的吗？

生 （同步展示）我们用12根小棒、8个插口插出一个长方体。

师 12根小棒分为3种颜色，同一种颜色的长度——

生 都相等。

师 也就是说，这12根小棒不是任意的12根小棒，而是分为了长度分别相等的3组。

生 （同步展示）我们用6个长方形纸片拼贴成一个长方体。

师 用6个长方形一定会围成一个长方体吗？

生 我觉得，相对的面要相等，可平行地贴上去。

师 用6个长方形围成一个长方体，这6个长方形有特殊的要求，即可以分成3对长方形，每对2个，这2个长方形——

生 完全一样，也就是完全相等。

这里，教师让学生用不同材料、不同方法动手操作制作一个长方体。在这个实践活动中，学生制作出不同的长方体，并互相交流、讨论、修正、完善，从而充分感知了长方体的特征，建立起长方体的空间表象。

值得一提的是，能够把“做”中体验发挥到极致的当数“综合与实践”这一重要的课程内容。它是获得数学活动经验的重要载体。在“综合与实践”活动的教学中，教师要充分引导学生经历、体验发现实际问题、选择合适的问题、转化得到数学问题、设计解决问题的方案、呈现解决问题的成果、让同学和老师体会自己成果的价值的过程，从而帮助学生不断积累数学基本活动经验。

三、引领系统的反思迁移，为获得数学基本活动经验指引方向

小学生好动，且更擅长具体形象思维，因而动手实践是他们学习数学的重要方式之一。但是很多教师常常把“做数学”狭义地理解为“动手操作”，只注重“做”的形式，不关注“做”的实质。这样的认识是残缺的，常常造成课堂教学表面热闹、实质无效（低效）的状况。其实，真正有价值的数学基本活动经验是指向理性的。如果学生的思维停留于感性经验的层面，不能在感性认识中提炼、积淀理性经验，那么，他们对数学问题的思考就无法摆脱肤浅、狭隘的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就得不到训练与发展。因此，教师要针对具体的实践活动，引领系统的反思迁移，让学生在充分感知的基础上，适时反思自己的思维，提炼自己是怎样发现知识、解决问题的，运用了哪些基本的思想、方法和策略、技巧等，积淀感性经验背后的理性经验，并进行适当的迁移运用，从而使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃。

【案例3】 《平行四边形面积的计算》教学片段

师 这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下：我们是怎样研究的？中间遇到了哪些困难？又是怎样克服的？

生 我一开始用数方格的方法计算面积，但是感觉太烦了，因而觉得应该研究更简便的方法。

生 我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形。这样通过长方形的面积得出平行四边形的面积就方便多了。

生 只要沿着高剪开，就能转化为长方形，所以不一定要剪出三角形，也可以剪出梯形。

生 我把平行四边形转化成长方形后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现了错误。看来，在以后的学习中还是要细心观察。

（教师课件演示将平行四边形转化成长方形的过程。）

师 下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？

（教室里安静了一会儿，然后就有学生开始画一画……）

生 把三角形转化成平行四边形，用平行四边形的面积除以2。

生 把三角形转化成长方形，用长方形的面积除以2。

……

这里，教师首先引导学生对自己研究平行四边形面积计算的过程与方法进行充分的反思，接着引导学生将平行四边形面积计算中转化的活动经验拓展迁移到三角形面积计算中，从而对相应的理性经验进行充分的提炼与积淀。

总之，只有让学生在自己喜欢的活动中实践体验，并在此基础上反思积淀，他们才能不断获得数学基本活动经验。最后需要指出的是，数学基本活动经验是属于学生自己的、带有个性特征的，因此对于学习群体而言，数学基本活动经验具有多样性，于是获得数学基本活动经验，不仅需要学生个体的实践体验和反思积淀，而且需要同伴之间的交流碰撞。

参考文献：

［1］ 吴卫东，邱向理．小学数学典型课示例——历史视角下的研究［M］.长春：东北师范大学出版社，2005.