历史彰显智慧，问题驱动探究——《用计算器计算》教学设计与思考

（江苏省南京市石鼓路小学，210004）

“用计算器计算”是苏教版小学数学四年级下册第四单元的内容。其基本的教学目标如下：（1）初步认识计算器，了解计算器的功能，会用计算器进行较大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。（2）体验用计算器进行计算的方便和快捷，感受计算器在人们生活和工作中的作用，会灵活使用计算器，进一步培养分析、综合以及简单推理的能力。（3）经历计算工具的演变过程，丰富学习体验，感受人类的智慧，培养学习兴趣。

为此，笔者尝试在电子白板的功能支撑下，使40分钟的课堂跨越数千年的历史，让学生经历计算工具的演变历程，感受从算筹、算盘到计算器、计算机等的纵横跌宕；使数学史的介绍不再是数学课堂的“时尚外衣”，而变成数学课堂的“思想线索”，让学生体会人类是如何不断思考、不断超越的，认识人类智慧的伟大，产生对未来学习的憧憬和豪情。

同时，笔者尝试在电子白板的功能支撑下，使“认识与使用计算器”的学习过程成为由不断深入的问题驱动的探究过程，让学生在直观的展示与丰富的素材中唤醒知识和经验，激活双手与大脑，打通联系，获得通透感，并且在不断深入的操作与思考以及更为自由的呈现与表达中获得解放，提升创新力。

由此，具体的教学设计与思考如下：

一、追寻历史，感悟智慧

（一）课堂引入

揭题：孩子们，今天我们研究“用计算器计算”。

引入：计算器是我们日常生活中经常见到的一种计算工具。说起计算工具，它的发展其实经历了一个漫长的过程。下面让我们一起穿越时光隧道，看看古人是用什么来进行计算的。

（二）认识算筹

出示算筹：同学们，知道这是什么吗？让我们一起来听一段介绍。

播放：这叫算筹，是咱们的祖先在周朝时发明的当时最先进的计算工具。它是一种用竹、木或骨制成的小棒。计算时通常编出一套口诀形式的算法，一边计算一边不停地重新布棒。

提问：听清楚了吗？这就是古人用来计算的算筹。如果用算筹计算213+121，该怎么算呢？一起来看。

演示：（如图1）先在上位用算筹摆出213；同样的方法，在下位摆出121；最后将上位的213和下位的121都移到中位，合起来，能读出这个结果吗？——334。

（三）认识算盘

谈话：用算筹计算是人类伟大的创造。不过，遇到大数目计算，会怎么样？是啊！经过研究，人们发明了比算筹更加简便的计算工具。

出示算盘：认识吗？

提问：你了解算盘吗？用算盘怎样进行计算呢？我们就一起来用算盘计算746+837等于多少。

演示：（如图2）确定个位后，先拨746，再加837，可以从高位加起。加的时候还有一些口诀呢！八去二进一，三下五去二，七上二去五进一。结果是多少？

谈话：看了刚才的计算，你有什么感受？是呀！到现在还有人用算盘来计算呢。

［设计意图：四年级的学生一般对计算器已经有所了解并且能够初步使用，然而对计算工具是如何产生的、经历了怎样的发展过程并不了解并且充满好奇。引领学生穿越时光隧道，看看古人是用什么工具进行计算的，能够激发学生的学习兴趣。算筹和算盘是我国古代人民的伟大发明，从算筹到算盘则是人类计算工具演变史上的一次伟大飞跃，但是现在的学生对于算筹和算盘知之甚少。利用多媒体白板，还原真实的历史，再现摆放、拨动的生动画面（以及音效），带领学生认识算筹、算盘，了解如何利用算筹、算盘进行计算，简便快捷、妙趣横生。让学生在观察、操作、欣赏、参与中经历计算工具的改进过程，追寻前人的足迹，了解古人的智慧，

从而拓宽了学生的视野，触动了学生的心灵，点燃了学生的思维火花，激发了学生的探究欲望。］

二、尝试实践，积累经验

（一）认识计算器

提问：同学们，计算时你会选用什么计算工具？

出示计算器：计算器是现代人发明的一种计算工具。同学们都带了计算器，谁来介绍一下你的计算器上都有些什么?

提问：你的计算器上哪里是显示器、键盘？哪里是功能键、数字键、符号键？找一找。

小结：计算器功能键所包含的功能有很多，今天这节课我们只研究一些基本的功能，以后我们还会进一步研究。

（二）使用计算器

出示范例：154×76=；896＋1123=。

提问：会用计算器计算吗？谁愿意到前面来算一算？

交流：用计算器计算，感觉怎样？

出示练习：2800－1798=；3363÷57=；126×7÷18=；6848—579＋386=。

交流：使用计算器，有哪些注意点？你能给同伴一些建议吗？

［设计意图：由于学生对计算器已经有了一定的接触和了解，因此，让学生自己介绍、相互补充对计算器的认识，促使模糊、肤浅、零散的认识清晰、深刻、结构化。通过一组较大数目的一步、两步计算，让学生动手操作，亲身体验，并作出评价、进行交流，使学生真切地感受到使用计算器解决较大数目计算的优越性（快捷、方便、准确），并扎实地总结出使用计算器的注意点。这里，多媒体白板发挥了重要的作用。通过电子白板的演示，不仅清楚地呈现出计算器的按键步骤，而且充分体现出计算器的使用技巧；同时，能将学生思维中内隐的规则外显化，使教师可以有针对性地实施点拨和指导。］

三、解决问题，提升思维

（一）一定最快吗？

出示竞赛题：560÷70＝；9876－9870＝；976×56×0＝；25×83×4＝。

谈话：看大家算得这么起劲，老师也想和大家一起算，行吗？

交流：我已经算好了，一起来看看我算得对不对？刚才我看到也有同学很快就算好的，你为什么算得这么快？

小结：看来，计算器只是帮助我们计算的一种工具，并非所有的情况都需要使用它。

出示练习：810÷9＝；10902－3887＝；9756×1＝；3888÷108×156=。

提问：都是用计算器计算的吗？为什么？

小结：计算时，我们要具体情况具体分析，学会灵活合理地使用计算器。

（二）键坏了怎么办？

出示情境：周昊使用计算器时，突然发现数字键“8”坏了，他能用这个计算器算出“456×18”的积吗？

探究：先把你的想法写下来，再用你的想法算出结果，然后小组讨论、集体交流。

小结：同学们想出了这么多好办法，真厉害！虽然大家想的办法不同，但是它们都有一个共同点，就是回避了数字键“8”。看来，计算器只是一个计算工具，当它出现问题时，还要依靠我们的聪明才智来解决。

（三）只能计算吗？

出示游戏：从1～9这九个数字中选出一个你最喜欢的数字，在计算器上连续输入9次，然后用它除以12345679。只要告诉我商是多少，我就能猜出你最喜欢的数字是几。

活动：根据学生说出的结果，猜测他们喜欢的数字。

提问：我算的商是81，你知道我喜欢的数字是多少吗？为什么你能一下子猜得很准？有什么诀窍吗？

小结：其实，将喜欢的数字乘以9，就能得到上述除法计算的商；反之，用上述除法计算的商除以9，就能得到喜欢的数字。看来，计算器的用途真大，还可以帮助我们找出规律。

（四）无所不能吗？

出示挑战题：11111111×11111111=。

谈话：8个1乘8个1，会算吗？

提问：答案为什么会不一样？

小结：不同的计算器，显示器显示的位数不一样。当结果较大，超过显示器显示的位数时，就显示不下了。看来，使用计算器时，还是有一定的局限性的。

提问：遇到这种情况怎么办呢？

介绍：遇到较难的问题时，可以从最简单的方面入手。8个1乘8个1有困难，我们可以从1个1乘1个1开始算起。

提问：找到规律了吗？

小结：使用计算器难以计算时，解决问题更多地要依赖我们的智慧。正如英国哲学家培根所说：“人的智慧是天下最伟大的力量！”

追问：如果是9个1乘9个1，结果是多少呢？如果是10个1乘10个1呢？

提示：老师告诉你，10个1乘10个1时，规律变化了。变成什么新的规律呢？课后同学们可以继续去研究。

追问：是不是所有的计算器都不能计算这道题呢？用这个计算器来试试？

小结：计算器的种类很多。根据不同的计算，我们可以选择不同的计算器。比如，进行较大数目的计算，可以用这种计算器；计算个人所得税，可以用个税计算器；贷款买房，可以用房贷计算器。在网络上可以查到许许多多不同功能的计算器，它们大大地方便了我们的生活。

［设计意图：活用计算器环节共分四个部分。首先，通过一些可以直接口算或巧妙口算的计算，以师生竞赛、人机PK的形式，让学生动手操作，亲身体验，并分享、感悟老师、同伴的智慧，使学生认识到并非所有的情况都需要使用计算器，并学会灵活合理地使用计算器。其次，创设按键坏了的情境，让学生在解决实际问题的过程中，明白计算器只是一个计算工具，解决问题更多地依赖人类的智慧。第三，设计猜数的游戏，让学生在互动中感受用计算器计算的趣味性，并体会计算器对于探究计算规律的作用。第四，设计大数的挑战，让学生在矛盾中感受计算器的局限性，然后引领学生从简单的情况入手，自主、自然地发现规律、解决问题，从而巧妙地渗透了“化难为易，化繁为简”的转化思想，使学生进一步感受到人类智慧的伟大力量。以上环节的设计层层递进、波澜起伏，结合电子白板的标注、拖拽功能，将培养学生思维的敏捷性、灵活性，帮助学生灵活使用计算器真正落到了实处。而且，“计算器是快捷的，可是人脑有时能够战胜它”“计算器是方便的，可是按键有时会坏掉”“计算器是准确的，可是数目过大时也会失去准确性”等正反两面的辩证思考，不仅可以培养学生思维的深入性、系统性，而且可以帮助学生全面理解计算器。］

四、续写历史，激发热情

（一）了解计算机

谈话：进行一般计算时，人们通常使用计算器，但是要进行一些复杂计算，计算器就显得力不从心了，这时人们又发明了计算机。

播放：计算机操作简便，且计算速度快，能达到每秒钟几百万次。过去人工需要几十年才能完成的计算，现在只要短短几秒钟就能完成。

提问：听了介绍，感觉怎么样？

谈话：而今由大型计算机组，人们又提出了一个全新的概念——云计算。

播放：云计算是一种基于因特网的超级计算模式。在远程数据中心里，成千上万台电脑和服务器连接成一片电脑云，甚至可以实现每秒10万亿次的运算。拥有这么强大的计算能力，可以模拟核爆炸、预测气候变化和市场发展趋势。用户可以通过电脑、手机等接入数据中心，按自己的需求进行运算。

提问：听了这段介绍，有什么感受？

（二）畅想新工具

提问：孩子们，未来的计算工具会是怎样的呢？后面的书本上又会怎样续写呢？

谈话：这些，有待于大家去研究，去发明，去创造。老师期待着！

（三）课堂小结

提问：学了这节课，你有哪些收获？

重温：是啊！让我们一起来重温一下人类历史上计算工具的发展历程吧——从古人的算筹到如今的计算机计算。

［设计意图：课尾，回到历史进程的视角，在算筹、算盘、计算器的基础上，计算机、云计算构成的演变历程以及未来的巨大空白，借助多媒体画卷徐徐展开，让学生进一步感悟人类智慧的伟大，同时给学生留下了无限遐想和美好期待。这样的教学使得学生的体验厚重、凝练，点燃了学生的热情，激活了学生的思维，使得数学学习生机勃勃、有血有肉。］