外围股指对上证综指波动的多元线性回归模型

文/郭秋锦 刘鹤飞

【摘要】本文选取上证综指与其他11 种股票指数作为研究对象，首先对其进行相关分析，找出与上证综指显著相关的8 种股票指数，然后进行回归分析，并检验回归系数的显著性。在此基础上，剔除了两种回归系数不显著的指数，然后重新进行多元回归分析，得到了上证综指与6 种外围股指的多元线性回归方程。

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关键词 上证综指；外围股指；多元线性回归

【基金项目】曲靖师范学院教务处综合性设计性实验资助项目（syjx2013006）；曲靖师范学院教务处教改资助项目（JGXM2012006）。

【作者简介】郭秋锦，曲靖师范学院数学与信息科学学院；刘鹤飞，曲靖师范学院数学与信息科学学院讲师，硕士，研究方向：应用统计。

一、引言

随着全球经济一体化进程的加快，一个国家的经济越来越受到其他国家和地区经济的影响，作为一国经济晴雨表的股市也是如此。例如2008年发生在美国的次贷危机便席卷全球，使全球股市遭受重挫。因此，研究外国股市的波动对中国股市波动的影响是可行的，也是有意义的。

二、模型建立

1.数据选取。本文选取上证综指作为因变量，代表中国资本市场的波动水平，选取美国纳斯达克指数、标准普尔500指数、道琼斯指数、英国富时股票指数以及法国、加拿大、澳大利亚、韩国、日本的主要股票指数和香港恒生指数、台湾加权指数作为影响变量进行研究。

2.研究思路。首先对因变量上证综指和11个影响变量进行相关分析，选择对因变量上证综指相关系数高、影响显著的自变量。然后用影响显著的自变量对因变量进行多元回归分析，建立多元线性回归方程模型，并检验各回归系数的显著性。最后根据实际的股票指数数据对模型进行修正。

3.相关分析。利用spss19.0对股票指数进行相关分析，得到结果如表1。

从相关分析结果看出，上证综指与纳斯达克指数、英国富时指数；法国、加拿大、澳大利亚、日经指数及香港恒生指数、台湾加权指数显著相关。4.回归分析。将上证综指作为因变量，将与之显著相关的8 种股票指数作为自变量， 利用SPSS19.0进行回归分析，得到其结果如表2。

根据SPSS19.0分析得到的回归结果为：

y = 0.102x1 + 0.208x2 + 0.296x3 - 0.002x4+0.137x5 - 0.002x6 + 0.111x7 - 0.227x8 + 757.115但是，通过观察各自变量显著性检验的Sig值发现，加拿大股票指数和日经股票指数的显著性检验Sig值大于0.05，说明这两个自变量不显著。5.模型修正。经过对系数的显著性检验发现，加拿大股票指数和日经股票指数的系数不显著，所以剔除这两个自变量。用剩下的6种股票指数作为自变量，重新进行回归分析，得到结果如表3。

根据表3修正后的回归结果为：

y = 0.116x1 + 0.209x2 + 0.286x3 + 0.307x4+0.171x5 - 0.247x6 + 849.158

通过观察各系数的显著性检验Sig值发现，所有系数均是显著的。

三、小结

本文搜集了上证综指及其他11种股票指数，首先进行了相关分析，找出了与上证综指相关性较高的8种股票指数，利用这8种股票指数作为自变量对上证综指进行回归分析，然后检验各回归系数的显著性，发现有两种指数的回归系数并不显著，剔除这两种指数后，再次进行回归分析，发现所有系数均显著，于是得到了上证综指与外围股指的多元回归模型。

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参考文献

[1]刘鹤飞,张波. 基于外围股市对上证综指多元回归模型的统计诊断[J].商业文化,2011,(10).

[2]刘鹤飞,张波.外围股指与上证综指多元回归模型及其统计诊断[J].云南民族大学学报(自然科学版).2012,(7).

[3]汪冬华. 多元统计分析与SPSS 应用[M].上海:华东理工大学出版社,2010.

（责任编辑：刘明）