初中数学导学案的编制
2022-06-09
新课程强调"要逐步实现学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革"。"学案导学"教学策略能充分体现以"学生为中心"的学生学习主体地位，体现以骨干教师为龙头，以教研活动为平台的教师主导地位，围绕"自主、合作和探究"的学习方式，转变师生角色，落实变学生被动学习为主动学习的学习方式，优化教师传统单一的讲授型教学方式，实现教学相长，提高课堂效率。本文结合自身多年的教学经验谈谈对导学案编制的一些看法。
一、导学案编制的原则
（一）课时化原则
导学案要求按现实课堂的上课计划分课时编排。有些数学章节的内容用一个课时是不能完成教学任务的，因此每一节课都要确定目标，编制导学案时结合课时计划安排，将章节内容分课时编制，将章节知识化整为零，最大限度地提高每一节课的课堂教学效率。
（二）问题化原则
"问题是数学的心脏"，数学教学其实是提出和解决数学问题的过程。导学案的编制应以问题为线索，将知识的产生、发展过程转变为一些具有内在逻辑意义、由浅入深的探索性问题，激发学生主动思考，逐步培养学生的探究意识和对教材的分析、归纳能力，养成以问题解决为目标导向的学习习惯。问题的设计讲究必要性、启发性、层次性、适量性与反思性，让学生在解决问题的过程中习得数学知识，培养数学技能，发展数学思维，并体会不同的数学方法，感悟不同的数学思想。
（三）方法化原则
编制导学案的目的是"以案导学"，通过导学案，体现教师对学生学习"过程与方法"的指导，既包括数学思想方法的指导，如配方法、图象法、公式法、消元法等数学方法的学习与应用，由特殊到一般、化归与转化、数形结合、分类讨论等数学思想的渗透；又包括学生自主学习方法的指导，如学会阅读、思考、做笔记、合作、及时梳理知识结构等。
二、导学案的编制
（一）编制流程，"五步"生成
导学案的编制流程有以下五个步骤：确定主备→小组群议→主备修订，领导把关签字→课堂研用→优化上传，资源共享。例如要编制人教版七年级上册第三章《一元一次方程》第一课时的导学案，首先，确定主备人，确定该课型为新授课，选择导学案类型并初步确定导学初案，然后集中集体的智慧和经验进行小组群议，保证学案源于教材而高于教材，适应教学要求。群议应具有批判性和建议性，比如反思：引例是否合理？难易度是否得当？是否能体现学生的参与性？接着主备人根据建议对初案进行修订，直到领导把关签字后导学案进入课堂研用，最后根据课堂实践进行课后反思优化，完成资源的生成与共享。导学案成果规范包括：编号、使用日期、标题及正文、领导签字、使用说明。
（二）内容确定，"三案"结合
导学案根据教学过程使用的内容构成可以由"课前预习案、课中探究案、课后提高案"三个部分合成，仍以"一元一次方程"第一课时为例进行具体说明。
导学预习案部分：（1）三维学习目标：了解什么是方程，什么是一元一次方程；掌握"列算式"和"列方程"解决问题的思想方法；经历应用数学解决实际问题的过程，激发学习数学的热情。（2）重点：了解什么是一元一次方程，利用相等关系列出实际问题的方程。难点：利用相等关系列出实际问题的方程。（3）预习导学题：什么是方程？什么是一元一次方程？你知道哪些解决实际问题的方法？（4）相关阅读材料：课本第84页"'方程'史话"等。大多数学生经过课前预习就能够独立完成这部分内容，另外，第（4）部分给学生提供了课内外相关知识的阅读材料，让学生对数学知识的背景文化有更广泛的了解，扩大知识面。
课中探究案：以问题为线索依次展开。（1）创设情境，引入课题。展示生活问题：①学校的环形跑道长400米，要跑多少圈才能达到3000米？②课本第78页问题。教师提问：你能列出算式吗？还记得什么叫方程吗？这个算式是方程吗？（2）新知探求。这个方程有几个未知数？未知数的次数是多少？什么叫一元一次方程？（3）自主探索。呈现引例（引例略），你能列出方程吗？试一试！你能归纳解决实际问题的过程是怎样的吗？列出方程后，通常我们想知道什么？使等式左右两边相等的未知数的值叫什么？（4）达标检测。列方程是解决实际问题的重要方法，你能列出以下问题的方程吗？课中探究案既注重知识习得又关注技能形成，同时渗透了数学的思想方法。
课后提高案：（1）能力提高。提出实际问题，看看谁想到的方法多？（2）归纳总结。说说本节课你有哪些收获？请你用框图进行小结。（3）提出思考。怎么知道一个数是不是方程的解呢？一题多解是训练思维的好策略，课后梳理知识结构是学习的好习惯，而对知识的联系性进行展望则是学习的最佳态度。
（三）编制策略
1.组织策略。导学案设计涉及三个层面的组织策略。一是导学案设计的有效调控与组织。编制导学案时实行个人主备和集体备课相结合的策略，促进教师的分工与合作；学科专家专业督察，克服网络抄袭与海量习题，实现量少质精。二是运用导学案开展教学的组织策略。教师应教给学生使用导学案的方法，健全小组学习规则，开展合作学习，通过小组的内部激励发挥学生的积极性。三是对数学知识的合理组织，通过结构框图揭示知识的内部联系，体现知识层级与数学逻辑，对优化学生的知识结构具有积极意义。
2.模式化策略。成熟的导学案都会体现一定的模式化，学案导学的课堂教学基本模式主要是：问题提出-自主学习-合作探究-达标与提高-归纳与梳理。编制导学案时，教师应结合不同课型与不同的学习任务，对导学案的基本框架进行分类，以适应不同的需要，如概念课、命题课和解题课或者新授课、复习课和讲评课。在使用导学案时，应紧密结合学案导学的教学模式，充分利用学案，并灵活根据实际情况调整时间分配和学习进度。
3.精加工策略。导学案是师生课堂教学共用的教学资源，但并非传统教案与学生练习册的简单合并，而是对教材的二度创作和开发，因此导学案的编制讲究精致加工。包括导学案模式的精致化，导学案导学问题、数学内容的精致加工，检测习题的精致加工，知识网络框图的精致化。
三、导学案的优化建议
导学案就像旅游时的导游图，引领学生经历知识形成的过程。优质的导学案不仅能促进课堂教与学方式的改革，还可以促进课堂教学的减负增效。优化导学案可从以下几个方面入手：
（一）问题设计讲求探究性。问题是数学课堂展开的主线，"以问拓思"，问题主线鲜明体现在其由浅入深的探究性，是学生了解知识的产生与把握解决问题的关键。
（二）知识内容体现结构化。一节课的教学内容也许很少，但是每一个知识点并不是孤立无序的，除了问题的提出需要具有层次性外，每节课所学习的知识必须及时得到梳理，才能帮助学生形成完善的知识结构体系并促进新知识的同化或顺应。例如，"一元一次方程"第一课时的内容可以通过"实际问题-算式（等式）-方程-一元一次方程-方程的解"将知识点串联成结构化的知识框架，从中发现知识的内在联系。
（三）阅读指导应有目的性。在预习案中会有相关知识阅读链接，包括课内外相关学习材料，体现了相关内容的知识背景和人文背景。这些阅读材料不仅能开阔学生的视野，激发学习的兴趣，同时能促进学生积极思考，引导学生感受数学知识的文化内涵。教师指导学生阅读应有目的性，不能单纯为了考试而阅读，毫无目的导向的"放羊式"阅读只能导致低效甚至无效。比如引导学生阅读"'方程'史话"时应提出要求：从中你了解到了什么？中国历史上"天元术"指的是什么？让问题指导学生阅读，让阅读更有效。
一、导学案编制的原则
（一）课时化原则
导学案要求按现实课堂的上课计划分课时编排。有些数学章节的内容用一个课时是不能完成教学任务的，因此每一节课都要确定目标，编制导学案时结合课时计划安排，将章节内容分课时编制，将章节知识化整为零，最大限度地提高每一节课的课堂教学效率。
（二）问题化原则
"问题是数学的心脏"，数学教学其实是提出和解决数学问题的过程。导学案的编制应以问题为线索，将知识的产生、发展过程转变为一些具有内在逻辑意义、由浅入深的探索性问题，激发学生主动思考，逐步培养学生的探究意识和对教材的分析、归纳能力，养成以问题解决为目标导向的学习习惯。问题的设计讲究必要性、启发性、层次性、适量性与反思性，让学生在解决问题的过程中习得数学知识，培养数学技能，发展数学思维，并体会不同的数学方法，感悟不同的数学思想。
（三）方法化原则
编制导学案的目的是"以案导学"，通过导学案，体现教师对学生学习"过程与方法"的指导，既包括数学思想方法的指导，如配方法、图象法、公式法、消元法等数学方法的学习与应用，由特殊到一般、化归与转化、数形结合、分类讨论等数学思想的渗透；又包括学生自主学习方法的指导，如学会阅读、思考、做笔记、合作、及时梳理知识结构等。
二、导学案的编制
（一）编制流程，"五步"生成
导学案的编制流程有以下五个步骤：确定主备→小组群议→主备修订，领导把关签字→课堂研用→优化上传，资源共享。例如要编制人教版七年级上册第三章《一元一次方程》第一课时的导学案，首先，确定主备人，确定该课型为新授课，选择导学案类型并初步确定导学初案，然后集中集体的智慧和经验进行小组群议，保证学案源于教材而高于教材，适应教学要求。群议应具有批判性和建议性，比如反思：引例是否合理？难易度是否得当？是否能体现学生的参与性？接着主备人根据建议对初案进行修订，直到领导把关签字后导学案进入课堂研用，最后根据课堂实践进行课后反思优化，完成资源的生成与共享。导学案成果规范包括：编号、使用日期、标题及正文、领导签字、使用说明。
（二）内容确定，"三案"结合
导学案根据教学过程使用的内容构成可以由"课前预习案、课中探究案、课后提高案"三个部分合成，仍以"一元一次方程"第一课时为例进行具体说明。
导学预习案部分：（1）三维学习目标：了解什么是方程，什么是一元一次方程；掌握"列算式"和"列方程"解决问题的思想方法；经历应用数学解决实际问题的过程，激发学习数学的热情。（2）重点：了解什么是一元一次方程，利用相等关系列出实际问题的方程。难点：利用相等关系列出实际问题的方程。（3）预习导学题：什么是方程？什么是一元一次方程？你知道哪些解决实际问题的方法？（4）相关阅读材料：课本第84页"'方程'史话"等。大多数学生经过课前预习就能够独立完成这部分内容，另外，第（4）部分给学生提供了课内外相关知识的阅读材料，让学生对数学知识的背景文化有更广泛的了解，扩大知识面。
课中探究案：以问题为线索依次展开。（1）创设情境，引入课题。展示生活问题：①学校的环形跑道长400米，要跑多少圈才能达到3000米？②课本第78页问题。教师提问：你能列出算式吗？还记得什么叫方程吗？这个算式是方程吗？（2）新知探求。这个方程有几个未知数？未知数的次数是多少？什么叫一元一次方程？（3）自主探索。呈现引例（引例略），你能列出方程吗？试一试！你能归纳解决实际问题的过程是怎样的吗？列出方程后，通常我们想知道什么？使等式左右两边相等的未知数的值叫什么？（4）达标检测。列方程是解决实际问题的重要方法，你能列出以下问题的方程吗？课中探究案既注重知识习得又关注技能形成，同时渗透了数学的思想方法。
课后提高案：（1）能力提高。提出实际问题，看看谁想到的方法多？（2）归纳总结。说说本节课你有哪些收获？请你用框图进行小结。（3）提出思考。怎么知道一个数是不是方程的解呢？一题多解是训练思维的好策略，课后梳理知识结构是学习的好习惯，而对知识的联系性进行展望则是学习的最佳态度。
（三）编制策略
1.组织策略。导学案设计涉及三个层面的组织策略。一是导学案设计的有效调控与组织。编制导学案时实行个人主备和集体备课相结合的策略，促进教师的分工与合作；学科专家专业督察，克服网络抄袭与海量习题，实现量少质精。二是运用导学案开展教学的组织策略。教师应教给学生使用导学案的方法，健全小组学习规则，开展合作学习，通过小组的内部激励发挥学生的积极性。三是对数学知识的合理组织，通过结构框图揭示知识的内部联系，体现知识层级与数学逻辑，对优化学生的知识结构具有积极意义。
2.模式化策略。成熟的导学案都会体现一定的模式化，学案导学的课堂教学基本模式主要是：问题提出-自主学习-合作探究-达标与提高-归纳与梳理。编制导学案时，教师应结合不同课型与不同的学习任务，对导学案的基本框架进行分类，以适应不同的需要，如概念课、命题课和解题课或者新授课、复习课和讲评课。在使用导学案时，应紧密结合学案导学的教学模式，充分利用学案，并灵活根据实际情况调整时间分配和学习进度。
3.精加工策略。导学案是师生课堂教学共用的教学资源，但并非传统教案与学生练习册的简单合并，而是对教材的二度创作和开发，因此导学案的编制讲究精致加工。包括导学案模式的精致化，导学案导学问题、数学内容的精致加工，检测习题的精致加工，知识网络框图的精致化。
三、导学案的优化建议
导学案就像旅游时的导游图，引领学生经历知识形成的过程。优质的导学案不仅能促进课堂教与学方式的改革，还可以促进课堂教学的减负增效。优化导学案可从以下几个方面入手：
（一）问题设计讲求探究性。问题是数学课堂展开的主线，"以问拓思"，问题主线鲜明体现在其由浅入深的探究性，是学生了解知识的产生与把握解决问题的关键。
（二）知识内容体现结构化。一节课的教学内容也许很少，但是每一个知识点并不是孤立无序的，除了问题的提出需要具有层次性外，每节课所学习的知识必须及时得到梳理，才能帮助学生形成完善的知识结构体系并促进新知识的同化或顺应。例如，"一元一次方程"第一课时的内容可以通过"实际问题-算式（等式）-方程-一元一次方程-方程的解"将知识点串联成结构化的知识框架，从中发现知识的内在联系。
（三）阅读指导应有目的性。在预习案中会有相关知识阅读链接，包括课内外相关学习材料，体现了相关内容的知识背景和人文背景。这些阅读材料不仅能开阔学生的视野，激发学习的兴趣，同时能促进学生积极思考，引导学生感受数学知识的文化内涵。教师指导学生阅读应有目的性，不能单纯为了考试而阅读，毫无目的导向的"放羊式"阅读只能导致低效甚至无效。比如引导学生阅读"'方程'史话"时应提出要求：从中你了解到了什么？中国历史上"天元术"指的是什么？让问题指导学生阅读，让阅读更有效。