典型数控伺服进给系统的机电耦合数学模型的建立与研究

　　数控伺服进给系统集机械，电气，自动控制和计算机技术于一体，是指以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，且机械参数和电气参数之间存在着较强的机电耦合关系，这两种参数之间的相互耦合对数控伺服进给系统的稳，快，准的性能指标影响很大，为了进一步研究提高数控伺服进给系统的性能控制算法.因此，本文以典型数控伺服进给系统为研究对象，建立了数控伺服进给系统的机电耦合数学模型，为数控伺服进给系统的输入输出的完全解耦控制和仿真分析奠定了基础.
　　一、典型数控伺服进给系统机电耦合模型分析
　　图1所示为数控伺服进给系统组成原理，它输入是接收运动控制指令，输出是进给执行机构的位置角位移或直线位移。
　　图1数控闭环伺服进给系统组成原理图
　　由于实际伺服进给系统都是很复杂的，组成系统的各环节都具有非线性、时变性及机电耦合等关系。为了数控伺服进给系统建立模型的方便，需要对伺服进给系统进行适当的结构模型简化。对图1所示的数控闭环伺服进给系统进行简化，可以得到图2所示的伺服进给系统简化模型。
　　图2伺服进给系统简化模型图
　　二、数控伺服进给系统机电耦合数学模型的建立
　　结合机械传动机构和电气传动机构的机电联系，把电气传动机构的输出作为机械传动机构的输入，使两部分通过连接起来，然后把工作台实际输出位移作为位置环的反馈信号与输入指令
　　比较形成偏差。最后得到如图3所示的以为输入，
　　为输出的数控伺服进给系统框图。
　　图3数控伺服进给系统框图
　　综上所述，如图3所示的闭环伺服进给系统，在位置指令和干扰负载的作用下，全闭环时的位置输出为
　　（1）
　　对式（1）取Laplace逆变换，得到
　　（2）
　　写成5阶微分方程形式，根据多输入多输出系统状态空间模型的推导，可选取
　　（3）
　　通过式（3）所示的状态变量，可将系统的5阶常微分方程写成状态方程
　　（4）
　　写成状态空间模型的标准形式，即
　　（5）
　　式中
　　本文以典型机电耦合数控伺服进给系统为研究对象，根据伺服进给系统的结构特点，在保持系统整体模型不失真的情况下，对伺服进给系统进行适当的结构模型简化，结合机械传动机构和电气传动机构的机电联系，以机电参数相互耦合理论为基础，采用由系统传递函数拉氏逆变换的方法来建立整个数控伺服进给系统的机电耦合状态空间模型，为数控伺服进给系统性能分析、探索解耦控制方法和仿真奠定基础。
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