数学在初中生物教学中的应用探究
2022-06-08
一、研究背景
生物学对于初中生来说是一门陌生的学科，在很多学生看来，生物是一门类似文科的学科，认为它是记忆性的知识，只通过自身的记忆学习生物学。这些学生忽略了生物与数学之间的联系，在学习及做题的过程中，忽视运用数学知识解题，因而造成他们在做题的过程中会产生困惑，不知从何着手，不知从何做起。因此，如何使得学生理解中学数学与生物之间的联系，并懂得运用数学知识和数学思维进行初中生物问题的解答成为如今急需解决的问题。
二、数学与生物的关系
生物学是自然科学中的六大学科之一，研究生物的功能、结构、发生和发展的规律，以及生物与周围环境的关系的科学。而数学是研究数量、变化、结构、信息及空间等概念学科，是形式科学的一种，它在人类历史的发展和我们社会生活中发挥着无可替代的作用，是学习、研究现代的科学技术时必不可少的工具。因此，数学和生物有着密不可分的关联，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，而且数学思维在解决生物问题中起着重要的作用。
三、初中生物教学中应用的数学知识和思维
在了解了中学数学与生物的重要关系之后，了解一下数学的哪些基础知识和数学思维可以运用到生物教学和学习之中。
（一）数列
数列是指以正整数集合或者它的有限子集合为定义域的函数，即一系列有序的数。通过数列的知识，可以很快地解答生物中关于DNA分子复制的问题。
（二）排列组合
排列组合，组合学的基本概念。排列是指从一定数目的元素中取出指定数目的元素之后进行排列。组合指的是从给定的数目的元素中只取出指定数目的元素，而对排列不考虑。通过排列组合的知识，可以很快的解答生物中关于遗传的一些问题。
例如：一个基因型是BBbb的四倍体，进行减数分裂的过程中，可以形成不同的配子，请问它们的种类和数量是（）？
A. BB：bb=1：1 B. BB：Ba=1：1
C. BB：Bb：bb=1：4：1 D.BB：Bb：bb=1：2：1
解析如下：据减数分裂知识得知，所形成的配子基因的数目体细胞的一半，所以四倍体BBbb所产生的配子的基因数目应该是B和b中相同的两个或不同的两个，所以它产生的配子种类为BB、Bb、bb，其数目分别是C22、C12·C12、C22，因此比例是BB：Bb：bb=C22：C12·C12：C22=1：4：1，因此应该选C。
又如，现有一个二倍体生物，其一常染色体的某一基因位点有8个不同复等位基因，问这一群体中的基因总数？
解析：每一个二倍体生物基因型都是相同基因或复等位基因中两个构成，因此其杂合基因型总数为C82=28种，纯合基因型的总数为8种，因此总共28+8=36种。
（三）等量代换
等量代换是指用一种量来代替和它相等（或者等价）的另一种量。运用等量替换，可以将生物中的很多关系等量的转换，有助于对生物问题的解答。如细胞有丝分裂的次数=DNA分子复制的次数等。
例题如下：某一植物细胞进行有丝分裂，在它的所有DNA分子复制3次（新复制出的DNA分子跟随下一次分裂）之后，问一共有几个新生成的细胞。解析时仅需要知道细胞有丝分裂的次数=DNA分子复制的次数，即可得知细胞个数=2有丝分裂次数=2DNA复制次数=23=8次。
（四）概率
概率是一种对随即事件的发生可能性的度量，一般指0至1之间的实数，此实数越大，事件发生的可能性越大。运用数学中的概率，可以很快解决生物的遗传部分中的对基因型等的概率进行计算的问题。
例如：现进行完全显性遗传杂交试验，过程中按自由组合的规律进行遗传。基因型AaBbCcdd和AabbCcDd杂交，问其子代中表现型是A-bbC-Dd的个体概率？
解析：运用数学中概率的相关知识，可以较简便的解决出此问题。首先两个不同基因型杂交出现A-的概率是（Aa+AA+Aa）的次数/（Aa+AA+Aa+aa）的次数，即3/4。同样方法可以分别得出出现bb的概率是1/2，出现C-的概率是3/4，出现D-的概率是1/2。所以总概率是3/4*1/2*3/4*1/2=9/64。
（五）因式分解法
因式分解是指将一个多项式化为两个或多个最简式乘积的形式的变形过程。在学习遗传学的过程中，常需要解答自由组合的习题，此时运用因式分解法是既简洁又快速的方法。
例如：请求出AaBb和aaBb杂交后代的所有基因型及其比例。
解析：此题可通过因式分解的思想先将A（或a）和B（或b）分为两个不同的性状，之后再进行组合。由题可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型为AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例为AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。 四、将数学思维贯彻到生物教学之中
简要介绍了一些数学方法和数学思维再生物教学中的应用，但是，在理解这些之后如何才能将这些方法运用到现实的教学和学习之中呢？首先，教师在课堂上讲课时，应该常常强调这些简便而又重要的解题方法，强化学生解答这些题时的正确思路;其次，教师应该在课下多对学生引导，在布置家庭作业的时候应该涉及需要这些思路的相关问题;最后，教师应该常与学生沟通谈论，谈论这些方法在做题和学习过程中的优势，使学生接受和真正理解这些思维和方法，真正做到善于使用这些数学方法和数学思维。 本文由WWw. dYlW.net提供，第一论文网专业代写论文和论文代写以及教育论文发表服务，欢迎光临dYLW.neT
在总结了数学知识和思维在生物教学和学习中的应用之后，教师应做到上面所阐述的正确方法，使得学生真正做到善于使用这些数学方法和数学思维解决未来所遇到的生物问题和生物难题。
[1] 李红波.“学案导学，小组合作”教学模式运用策略[J].理论视窗，
2014（6）.
[2] 王金菊.初中生物教学中的情景教学研究[J].教育探索，2005（2）.
生物学对于初中生来说是一门陌生的学科，在很多学生看来，生物是一门类似文科的学科，认为它是记忆性的知识，只通过自身的记忆学习生物学。这些学生忽略了生物与数学之间的联系，在学习及做题的过程中，忽视运用数学知识解题，因而造成他们在做题的过程中会产生困惑，不知从何着手，不知从何做起。因此，如何使得学生理解中学数学与生物之间的联系，并懂得运用数学知识和数学思维进行初中生物问题的解答成为如今急需解决的问题。
二、数学与生物的关系
生物学是自然科学中的六大学科之一，研究生物的功能、结构、发生和发展的规律，以及生物与周围环境的关系的科学。而数学是研究数量、变化、结构、信息及空间等概念学科，是形式科学的一种，它在人类历史的发展和我们社会生活中发挥着无可替代的作用，是学习、研究现代的科学技术时必不可少的工具。因此，数学和生物有着密不可分的关联，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，而且数学思维在解决生物问题中起着重要的作用。
三、初中生物教学中应用的数学知识和思维
在了解了中学数学与生物的重要关系之后，了解一下数学的哪些基础知识和数学思维可以运用到生物教学和学习之中。
（一）数列
数列是指以正整数集合或者它的有限子集合为定义域的函数，即一系列有序的数。通过数列的知识，可以很快地解答生物中关于DNA分子复制的问题。
（二）排列组合
排列组合，组合学的基本概念。排列是指从一定数目的元素中取出指定数目的元素之后进行排列。组合指的是从给定的数目的元素中只取出指定数目的元素，而对排列不考虑。通过排列组合的知识，可以很快的解答生物中关于遗传的一些问题。
例如：一个基因型是BBbb的四倍体，进行减数分裂的过程中，可以形成不同的配子，请问它们的种类和数量是（）？
A. BB：bb=1：1 B. BB：Ba=1：1
C. BB：Bb：bb=1：4：1 D.BB：Bb：bb=1：2：1
解析如下：据减数分裂知识得知，所形成的配子基因的数目体细胞的一半，所以四倍体BBbb所产生的配子的基因数目应该是B和b中相同的两个或不同的两个，所以它产生的配子种类为BB、Bb、bb，其数目分别是C22、C12·C12、C22，因此比例是BB：Bb：bb=C22：C12·C12：C22=1：4：1，因此应该选C。
又如，现有一个二倍体生物，其一常染色体的某一基因位点有8个不同复等位基因，问这一群体中的基因总数？
解析：每一个二倍体生物基因型都是相同基因或复等位基因中两个构成，因此其杂合基因型总数为C82=28种，纯合基因型的总数为8种，因此总共28+8=36种。
（三）等量代换
等量代换是指用一种量来代替和它相等（或者等价）的另一种量。运用等量替换，可以将生物中的很多关系等量的转换，有助于对生物问题的解答。如细胞有丝分裂的次数=DNA分子复制的次数等。
例题如下：某一植物细胞进行有丝分裂，在它的所有DNA分子复制3次（新复制出的DNA分子跟随下一次分裂）之后，问一共有几个新生成的细胞。解析时仅需要知道细胞有丝分裂的次数=DNA分子复制的次数，即可得知细胞个数=2有丝分裂次数=2DNA复制次数=23=8次。
（四）概率
概率是一种对随即事件的发生可能性的度量，一般指0至1之间的实数，此实数越大，事件发生的可能性越大。运用数学中的概率，可以很快解决生物的遗传部分中的对基因型等的概率进行计算的问题。
例如：现进行完全显性遗传杂交试验，过程中按自由组合的规律进行遗传。基因型AaBbCcdd和AabbCcDd杂交，问其子代中表现型是A-bbC-Dd的个体概率？
解析：运用数学中概率的相关知识，可以较简便的解决出此问题。首先两个不同基因型杂交出现A-的概率是（Aa+AA+Aa）的次数/（Aa+AA+Aa+aa）的次数，即3/4。同样方法可以分别得出出现bb的概率是1/2，出现C-的概率是3/4，出现D-的概率是1/2。所以总概率是3/4*1/2*3/4*1/2=9/64。
（五）因式分解法
因式分解是指将一个多项式化为两个或多个最简式乘积的形式的变形过程。在学习遗传学的过程中，常需要解答自由组合的习题，此时运用因式分解法是既简洁又快速的方法。
例如：请求出AaBb和aaBb杂交后代的所有基因型及其比例。
解析：此题可通过因式分解的思想先将A（或a）和B（或b）分为两个不同的性状，之后再进行组合。由题可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型为AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例为AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。 四、将数学思维贯彻到生物教学之中
简要介绍了一些数学方法和数学思维再生物教学中的应用，但是，在理解这些之后如何才能将这些方法运用到现实的教学和学习之中呢？首先，教师在课堂上讲课时，应该常常强调这些简便而又重要的解题方法，强化学生解答这些题时的正确思路;其次，教师应该在课下多对学生引导，在布置家庭作业的时候应该涉及需要这些思路的相关问题;最后，教师应该常与学生沟通谈论，谈论这些方法在做题和学习过程中的优势，使学生接受和真正理解这些思维和方法，真正做到善于使用这些数学方法和数学思维。 本文由WWw. dYlW.net提供，第一论文网专业代写论文和论文代写以及教育论文发表服务，欢迎光临dYLW.neT
在总结了数学知识和思维在生物教学和学习中的应用之后，教师应做到上面所阐述的正确方法，使得学生真正做到善于使用这些数学方法和数学思维解决未来所遇到的生物问题和生物难题。
[1] 李红波.“学案导学，小组合作”教学模式运用策略[J].理论视窗，
2014（6）.
[2] 王金菊.初中生物教学中的情景教学研究[J].教育探索，2005（2）.