研究课堂教学模式，解决高中数学课堂教学问题

文/卢 笛

根据以往的教学经验总结，学生在高中时期对理科的学习难度普遍要高于文科的，包括数学、物理、化学以及生物。因为这些理科内容较为抽象，记忆点多，而且运算量大，解题思路不好掌控，运算过程细致化要求高，尤其是数学更是理科学习和计算的基础。要想使学生收获理想的学习结果，只靠题海战术拉高考试分数是治标不治本的。从课堂教学出发，巩固课堂教学成果，激发课堂学习兴趣，使其充分理解数学、掌握数学，并且在学习过程中掌握一套属于自己的解题思路和技巧，这才是高中教学的本质意义所在。

一、设计课堂问题，引领学生思考

教育的本质在于使学生理解、掌握、运用所学知识，对于高中数学的教学工作同样适用。与语文、英语类学科一样，数学即存在一定量需背诵的知识点，同时又要求学生整理出一套完整的解题思路，所以学生学习难度更高，教师教学难度更大。许多教师错误地认为增加做题量，对不同类型习题分门别类进行讲解就能使学生掌握数学解题技巧，其实不然。从以往的教学工作看许多教师甚至大量占用课堂时间进行解题、讲题，完全丧失了“40分钟”的宝贵内涵。

提高课堂教学效率的第一点就要使学习找到疑点、发现疑点。如教学《函数》一课，如何将实际生产、生活问题利用函数表达并且计算是教学重点。如例题：某化肥厂现在每年化肥生产量可达到人均生产12吨，此时恰好满足市场需求。如果工厂拟定扩大规模，每年增加2.3%的工作人员，而化肥厂每年总化肥生产量需满足年增产5%。那么若以y表示工厂员工人均生产量，x表示年数，求y与x存在何种函数关系。若要保证化肥厂盈利，第二年需增产10%，人均年产量至少应为多少吨才能满足要求。

这是函数应用题的常见题型，以实际问题转化为函数形式，考察的重点在于学生对实际问题的分析能力，以及构建函数解题的能力。这种题型的难度不大，适合在课堂上做引领式教学。教学先将课堂交给学生，让他们分组讨论，并且自行定函数式，解题。像这种基础例题是很容易引起学生学习兴趣的。

二、抓住课堂重点，构建数学思想

现在仍有许多教师在数学教学中、复习中不分主次，胡子眉毛一把抓，根据笔者多年的教学经验，应该将数学的教学任务分为三个主要部分：课堂教学、习题训练、考试训练。其中课堂教学指充分利用课堂时间，总结、归纳不同题型的解题思路。所以课堂教学的重点不在于“做题”，而应该在于交给学生如何“做题”。如例题：求解5f(x)+2f(-x)=x+8中f(x)的表达式，这是高一函数的基础题之一，课堂中我们应该先培养学生自行解题的能力，之后顺着学生的思路归纳总结。

学生第一次看见这道题目时一定不懂如何做，这样我们就可以引领学生先给f(x)附上一个解析式，如f(x)=x+1，之后寻找规律。从已知条件中我们发现，题中我们不知道的变量为f(x)和f(-x)，若将x=-x带入，我们就得到这样的式子：5f(x)+2f(-x)=x+8和5f(-x)+2f(x)=-x+8，如果学生仍然对f(x)感到陌生，我们就可以将f(x)换成常见的y，进一步解题。即得到5y-2y=x+8和-5y+2y=-x+8，从而解得y的关于x的表达式。该题目的重点并不在于如何解题，而是利用换元法、替代法将学生不懂的、不会的、不熟悉的问题合理转化为常见、熟悉的问题，从而实现解题。

除了课堂教学这部分外，习题训练主要以大量习题锻炼学生的解题速度、解题思路的灵活性、解题的准确性、解题方法的灵活快速运用等。但习题练习不应该作为课堂教学的重点，而应于自习、晚自习时间进行讲解，讲解方式也不应是亦步亦趋式的，而应该找准重点题，归纳不同题型，从一、两道习题例子构建解题思路，进而再由学生自行做其他习题，自己去改正错误习题。考试训练应该以培养学生自信心、考试态度、考试灵活运用能力为主。

三、培养学生兴趣，建立讨论环境

教育并不是教师一个人孤军奋战就可以做好的，同样需要学生的配合。教学课堂是教师与学生进行交流的主要途径之一，通过交流使学生明确解题思路，以及找出排除解题过程中的“硬石头”的办法，若单单将难题、例题以“流水账”的形式进行讲解，一来加重了学生的学习负担，二来使数学走不进学生的心理，那么数学思维和解题思想从何而来？

另外合理开展课堂分组讨论机制也可以大幅度提升学生的学习热情，在讨论中听取来自不同学生的想法，并分析其对错，最后将其总结用于解题。这一过程中学生不仅能够掌握多种解题思路，而且亲力亲为，对解题过程的理解和体验更深刻。在初次学习以及深度练习中分组讨论带来的效果最好。

如在上文中提及的化肥厂例题中，我们在教学过程中就可以将例题的难度加深，如在第5年时市场需求出现变化，产量需每年减产0.6%，若仍需保证人均年产量12吨的标准，那么到第8年时厂内留下员工数量是多少？在这一问题解决后再逐步增加问题的深度。由此在基础题型上逐渐增加难度，使同一类型题得到不同深度训练，不仅有助于提高学生解题思路，而且可以使学生整理出相应题型的解题技巧和思路，培养数学思维。

高中数学的课堂教学时间是宝贵的，教师应该将课堂时间、习题时间、课后时间分开，合理穿插教学内容，这样才能使学生的数学能力稳固提升，建立数学思维，增强实践应用能力，而并不是为了提高分数而进行教学。

(作者单位:浙江师范大学)