用气轨法和打点计时器法测量重力加速度

文/陈 佳

自由落体运动是一种理想化的运动模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。注意自由落体运动的两个基本特征：①初速度为零；②只受重力；我们常见的物体的自由下落的运动不是严格意义上的自由落体运动，因为物体都受到空气阻力的影响。只有在物体所受的空气阻力与物体的重力相比很小，可以忽略不计时，物体的下落才可近似地看作自由落体运动。整体分析：当把两个物体捆在一起时，mC=mA+mB因为新组成的物体比上述两个物体中的任一个都重从而下落的应最快。局部分析：A物体下落的快，受到一个下落得慢的物体B的作用，结果就像一个大人拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一样，他们的共同速度应介于A、B两物体之间即VA＞VC＞VB。

1.用气轨法测量重力加速度

先将气轨调成水平状态,然后在气轨的单脚底座下垫以一定厚度的垫块,使气轨形成斜面,滑行器从导轨的顶端自静止滑下,测出滑行器的加速度。沿此斜面的加速度起因于重力加速度g的一个分量,如果轨面倾斜角为θ,则这个分量为a=gsinθ或g=a/sinθ。当角度很小时,由于θ≈sinθ,使此式进一步简化。因此,如果角度θ以弧度为单位,则对小角度有g=a。伽利略三百多年前用来测定重力加速度的方法。测定加速度a,可以用在气轨上光电门配合数字毫秒计的方法，角度θ=h/l。这里是h垫块的厚度,l是气轨底脚间的垂直距离,h必须经过准确测量,保证足够的精度,h的微小偏差,将引起结果的明显误差。

1.1实验步骤

（1）粗调：调节导轨下的三只底脚螺丝，使导轨大致水平。

（2）静态调平：将滑块放在导轨上，接通气源，这时滑块在导轨上自由运动，调节导轨的单脚底脚螺丝，使滑块基本静止。

（3）动态调平：将两个光电门架在导轨上，相距60cm左右。在滑块上安放开槽遮光片，接通数字毫秒计电源，将光控方式选择开关置于“S2”档，复位选择开关置于“自动”档。轻轻推动滑块，分别读出遮光片通过两个光电门的时间Δt1和Δt2,它们不等，则反复调节单脚螺丝，使它们相差不超过千分之几秒，此时可认为气垫导轨基本水平。滑行器从导轨的顶端自静止滑下。

（4）分别记下遮光片经过两光电门的时间Δt1和Δt2,计算V1、V2和a。

（5）用米尺测量单脚底脚螺丝到另外两个底脚螺丝连线间的距离，用螺旋测微器测量垫块的厚度h，并由实验室给出本地区重力加速度的公认值。

1.2实验材料与装置

材料:气垫导轨,滑块,垫块,遮光片,光电门,数字毫秒计,气源,螺旋测微器,游标卡尺,米尺。

装置图分析：

1.3实验结果

加速度平均值为16.6cm/s2。根据测得的平均加速度a=gsinθ，g=a/sinθ=a/θ，g=16.6×109/1.85=978(cm/s2)。

2.用打点计时器法测量重力加速度

电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器，当通过4—6V低压交流电时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点，当交流电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔为0.02s。打点计时由于在此前学生已经具备了用打点计时法研究匀变速直线运动，测加速度的基础，加之实验器材的诱导，选择该方法的学生人数最多。通过测出相邻的等时间内的位移Sn、Sn+1……由g=(Sn+1-Sn)/T2(T=0.02s)求得加速度约为9.8m/s2)。

2.1实验步骤

（1）把打点计时器固定在桌子上，对照老师准备的说明卡了解他的结构。

（2）按照说明把纸带装好。

（3）启动电源，用手水平地拉纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。

（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点。如果数出n个点，这些点划分出来的间隔数是多少？由此计算出纸带从第一个点到地n个点的运动时间。

2.2实验材料与装置

材料：电磁打点计时器（或电火花计时器）及纸带、刻度尺、电源、导线等。

装置图分析：

2.3实验结果：

2.4注意事项

（1）电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力小，比电磁打点计时器实验误差小。

（2）打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。

（3）电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用10V以下的交流电源；电火花计时器要使用220V交流电源。

（4）实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材。

（5）使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定后再用手拉纸带。

（6）手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集。

由2个实验的多次测量结果显示，重力加速度的值在9.8m/s2左右，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665m/s2作为重力加速度的标准值。

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参考文献

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[5]唐颂兵.我和我的学生所经历的高三物理课冒险[J].中国电化教育，2004年10期；49-51.

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（作者单位：浙江省玉环县鸡山乡学校）