函数变换在大学数学中的应用
2022-06-08
【摘要】数学中为了需要，常常采用函数变换的方法，来简化计算和证明，或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题，通过运用函数变换的方法，将其转换成另一形式，使其变得容易解决.在大学数学教学中，灵活运用函数变换法，有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握，有利于学生创造性思维的培养，有利于提高大学数学的课堂效率.
【关键词】函数变换；数学；应用
一、引言
大学中，数学是重要的基础课，其概念和理论高度抽象，解题复杂，其证明又难于构建.大一新生，刚进入大学，就开始大学数学的学习，其在中学的学习过程中，形成的固定的思维方式和学习方法，对于高度抽象的概念的理解，新理论的学习，以及数学解题以证明方法的掌握面临较大的困难.为了让学生尽快掌握新的学习方法，学好数学课，在大学数学教学中，灵活运用函数变换法，有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握.函数变换法有多种，本文就数学课程教学中遇到的各种函数变换法，逐一加以介绍，供人参考，希望通过这文章，能够给同行的教学以及学生学习数学带来一点用处.
数学中为了需要，常常采用函数变换的方法，来简化计算和证明，或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题，通过运用函数变换的方法，将其转换成另一形式，使其变得容易解决.函数变换的方法在数学分析中主要有两种，一种用来简化计算，另一种是转换解题的方法.思路是：将问题中的y=f（x）经过一种可逆的函数变换，转换成定义域和值域都不相同的另一类函数F（x），然后较为容易地解出F（x）来，从而得到原来函数y=f（x）的解.下面本文分两类来进行阐述.
【关键词】函数变换；数学；应用
一、引言
大学中，数学是重要的基础课，其概念和理论高度抽象，解题复杂，其证明又难于构建.大一新生，刚进入大学，就开始大学数学的学习，其在中学的学习过程中，形成的固定的思维方式和学习方法，对于高度抽象的概念的理解，新理论的学习，以及数学解题以证明方法的掌握面临较大的困难.为了让学生尽快掌握新的学习方法，学好数学课，在大学数学教学中，灵活运用函数变换法，有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握.函数变换法有多种，本文就数学课程教学中遇到的各种函数变换法，逐一加以介绍，供人参考，希望通过这文章，能够给同行的教学以及学生学习数学带来一点用处.
数学中为了需要，常常采用函数变换的方法，来简化计算和证明，或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题，通过运用函数变换的方法，将其转换成另一形式，使其变得容易解决.函数变换的方法在数学分析中主要有两种，一种用来简化计算，另一种是转换解题的方法.思路是：将问题中的y=f（x）经过一种可逆的函数变换，转换成定义域和值域都不相同的另一类函数F（x），然后较为容易地解出F（x）来，从而得到原来函数y=f（x）的解.下面本文分两类来进行阐述.