简约而有内涵——数学课堂教学的理性回归和追求

唐晓宇

（江苏省无锡市杨市中心小学，214154）

传统的数学课堂教学，方式简单：教师讲、学生听；依据简单：一本教材、一本教参；过程简单：重结果、重训练。这样,往往忽视了学生的主动性，不为学生所喜爱，导致“高分”背后隐藏着学生的均衡发展、应用能力、动手能力、理解和素养的缺失。所以，“简单”一度受到追讨。但是，随后的“不简单”也造成了“形式上五彩缤纷的花哨、内容上乏善可陈的肤浅”以及“简单问题的人为复杂化”等弊病，使得数学课堂似乎在另一个极端上越走越远，逐渐玄虚。这不禁让人想起多年前热播的一则广告：

某名星一身

某品牌男装，画外音——简约而不简单。“简约”是外在的风格，由此凸显的与众不同的内涵就是“不简单”。简约而有内涵，这不正是当今数学课堂教学的一种理性追求吗？

一、追求简约的数学课堂

“简约”，不是简单地降低教学要求和学习难度，也不是随意、无为，而是改良、提炼，是把目标、内容、方式、过程等诸方面做“精”，其最好的体现就是教学中的精讲、精练。

（一）简约的课堂体现在精讲

经常听到这样的抱怨：“今天这节课讲得真累。”每当此时，我总是不禁插言：“这节课都是你在讲吧？”教师想得多、讲得多，的确未必效率高。走进课堂，会看到有的教师因为找不准教学起点，或不明白教什么，不清楚教到什么程度，或唯恐自己不讲学生就不懂、不会，而在课堂上不是频频发问，就是喋喋不休地讲解，结果上完课，学生一片茫然，不知所学，更没有对教师的哪句话留下深刻印象。显然，这样的数学课堂是低效甚至无效的，是不利于学生的能力和素养发展的。

有意义的讲解是必要的。但，教师的讲很有讲究,要做到：言不在多，贵在精当；语不在长，贵在适时；要语不烦，达意则灵。正如史宁中教授所言：“孩子小，一节课别讲太多，多了孩子弄不清什么重要什么不重要，他以为你讲的都重要。”讲课千万别反复地讲，一定要精而又精，在孩子精力最集中的时候把内容都讲完。那些不重要的地方少花工夫，旁枝末节上的要求多了，就抓不住本质了。所以，教师的讲应该是“精讲”。

以苏教版小学数学五年级上册《小数的加法和减法》的教学为例，学生对小数加减法算理的感悟不能从教师嘴里获得，对小数加减法与整数加减法联系的沟通也不能靠教师讲。感悟小数加减法的算理时，教师要抓住“4.75+3.4”中出现的小数点对齐和末位对齐的算法，让学生在交流中进行思辨，在理解算理的基础上形成算法，进而探索小数减法的算理和算法。沟通小数加减法与整数加减法的联系时，教师可以变“讲”为“导”，以“回忆整数加减法，今天小数加减法的计算方法与它有什么不一样的地方”“在整数加减法中我们强调末位对齐，而小数加减法不一定是末位对齐，那么整数的计算与小数的计算是否矛盾”等问题，启发学生发现整数的末位对齐和小数的小数点对齐其实是一回事，都是为了把相同的计数单位对齐。

当然，做到精讲绝非易事。首先，教师要苦修“外功”。即力求自己的课堂语言简洁明了，一句话可以说清楚的，一个问题可以解决的，就不要罗嗦、重复，避免无谓讲评和举例。其次，教师要研修“内功”。教师讲什么，讲得精不精，都离不开其“内功”，也就是对学情的认识和对教材的解读。只有对学情把握得准，对教材钻研得深，悟出的道理才更透彻，确定目标才更明晰，设计的过程才更精当，教学的重点才更突出，才能切中肯綮，讲在点子上、问在巧妙处。第三，教师要正视自己的角色地位，做到“到位”而不“越位”。作为课堂教学的组织者、指导者和参与者，教师只是学生学习过程中的帮手，学生才是课堂的主人。应该让学生多想、多说、多做，而教师能不讲的就不讲，能少讲的就少讲；但是对于“学生学习过程中易混、易错、易漏，学生想不到、想不深、想不透，学生自己解决不了的”等非讲的就一定要讲，并且要讲出本质，讲出深度，讲出高度，讲出精彩。

（二）简约的课堂体现在精练

练习在数学学习过程中占有极其重要的地位，起着巩固基本知识、训练基本技能、发展数学思维、增强应用意识的重要作用。机械而重复的练习，虽能夯实学生的知识基础，但不能形成学生的数学智慧。所以，学生的练习决不能是教师在教材上的任选几题，或不假思索的随意补充，它应该形式多样，发挥固知增能、衍生智慧的作用。

事实上，每一个练习背后都蕴藏着一定的思想意图，如果就事论事，为做题而做题，就没有多大价值。所以，教师要从教学需要出发，设计针对性强、承载一定数学本质的练习：如果要达成认知目标，就设计能帮助学生及时理解、巩固新知和初步形成数学技能的达标性练习；如果要帮助学生辨析问题和解决疑惑，就设计动态生成的解惑性练习；如果要沟通新旧知识的内在联系，就设计符合学生认知规律的层次性练习；如果要扫除学生的认知障碍，引发学生的深度思考，就设计思辨性练习；如果要增强学生学以致用的意识和能力，就联系生活实际设计综合度高的应用性练习；如果要加强学生探究力及创造力的培养，就设计具有一定开放性、合作性的研究性练习。

例如，在苏教版小学数学四年级下册《乘法分配律》的教学中，我们可以设计这样一组练习：

1.在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，使等式成立。

（42+35）×2=42×□+35×□；

27×12+43×12=（27+□）×□；

15×26+15×14=□○（□○□）；

72×（30+6）=□○□○□○□。

2.横着看，在得数相同的两个算式后面的□内画“√”。

（28+16）×7，28×7+16×7；□

15×39+45×39，（15+45）×39；□

74×（20+1），74×20+74；□

40×50+50×90，40×（50+90）。□

3.想想以前的学习中有没有涉及乘法分配律。

（1）用两种不同的方法计算长方形菜地的周长（图略），并说说它们之间的联系。

（2）计算28×13，想想算式和计算过程有什么联系。

4.填一填、想一想。

（1）先填出前面横线上的数，再写出与它有联系的算式（比比谁写得多）：64×____+____×36=____。

（2）任选其中的一组算式，算一算等号左右两边的算式，你有什么想法。

5.和平路小学四、五、六年级的学生人数情况如下表。

（1）用两种不同的方法解答：五年级和六年级一共有多少人？

（2）用两种不同的方法解答：四年级比五年级少多少人？

（3）先比一比每一题中的两个算式，想想它们之间有什么联系；再把问题（2）中的两个算式与问题（1）中的两个算式比一比，对乘法分配律你又有什么新的想法？

以上练习，既有新知的巩固，又有新旧知识联系的沟通，更有思想、方法、经验的拓展与提升，会使不同的学生获得不同的发展。

除了练前的精心设计，练后的讲评也不容忽视。讲评前，教师要做好统计分析，对于学生的错误，要弄清根源，分清性质，发现合理成分；对于学生的多种解法，要分析不同思路的差异。讲评时，教师要充分暴露学生的思维过程，引导他们自己反思、修正。只有这样，才能“精练”出彩，学生才能获得丰富的解题方法和和内化的解题能力。

二、追求有内涵的数学课堂

大道至简，真水无香。简约体现的是课堂上讲得精要、练得精当，但这不能等同于简单；在干净利索、不枝不蔓中应该有精彩的生成、生动的体验、深刻的见解——也就是课堂还要有内涵。

（一）教学内容有内涵

数学在教育意义上不但表达真，而且祈求善，臻于美。从这种意义上讲，数学学习就不能仅仅是数字、符号、公式、规则、程序、步骤等知识、技能的简单组合，而应该让学生感受到内隐的思想、方法、经验、情感……因此，数学教学要摆脱功利的纯知识、纯技能学习的束缚，为了学生数学能力及素养的提升，把教材内容蕴涵的教学价值点转化为可行的、有效的“教学事实”，让学生感受到数学的价值与魅力。

以苏教版小学数学五年级下册的《找规律》的教学为例，内容表面上是“简单图形覆盖现象中的规律”，但其中渗透着丰厚的数学内涵，所以教学的着力点不是规律本身，而是借助“找”的过程，使学生习得“找”的方法，并从中感悟隐藏的数学思想，积累丰富的学习经验。教学时，我们可以结合教材的编排特点和学生的认知规律，创设“有100个连续的自然数，若每次用框去框住其中的两个数，一共可以得到多少个不同的和”的问题情境，让学生生成“研究100个数不方便，可以先研究1至10十个连续自然数”的探究需求，让学生在形成一定探究方法的同时，感悟“化繁为简”的数学思想。探究时，可以先研究10个连续自然数，框数的个数依次从2个改成3个、5个和8个，让学生猜想、操作、思考，初步感知规律，并在丰富的活动中锻炼思维，掌握学法，积累经验，形成一定的探究精神。然后，可以继续研究15个、100个、a个连续自然数，让学生用前期探究获得的经验和思想进行推理，进一步建构和深化对规律的认识，最后用符号表示规律，这不是人为拔高学习要求，也不是人为加重学生负担，而是在帮助学生真正理解和掌握知识的同时，学会有条理、深层次的数学思考。找到规律的同时，学生获得的是主动探究知识的能力和学好数学的智慧。设计如此教学内容，不仅体现了教师对教材解读的深度，而且尊重了学生的学习起点、认知需求和思考方式。

（二）教学过程有内涵

史宁中教授说，要注重“过程”中的教育。的确，过程比结果重要。因为，数学经验的形成、数学方法的掌握、数学思想的感悟、数学价值的领悟以及数学学习探究精神的形成都源于过程。所以，数学的教学过程应该在实实在在的观察、猜想、操作、判断、推理、验证等数学活动中，凸显数学内涵，让学生真正形成方法经验，感悟思想价值，提升思维和精神品质。

例如，强震球老师教学的苏教版小学四年级上册《角的度量》就是一节过程丰实、内涵丰厚的经典好课。角的度量一直是教学的难点，而强老师独辟蹊径，打破“学生观察认识量角器及角的单位—教师引导学生操作，总结‘对点、对边、读刻度’的量角方法和步骤—教师组织学生进行大量技能训练”的传统教学过程，从学生已有知识经验出发，创设“比较∠1和∠2大小”的问题情境，层层设置矛盾冲突，不断激发学生学习需求，引导学生深入思考，自主探索：由光看不能正确判断两个角的大小，生成用活动角量角的需求；由活动角能比出两个角的大小、却不知两个角到底相差多少，引导学生用同样的一些小角度量；由单位小角使用不便，引发把单位小角合并为半圆工具；由半圆工具度量不准，引出把半圆工具细分成180份；由细分后的半圆工具读数不便，引出要加刻度；由根据量角器读出角的度数，引导学生完整认识量角器的构造特点，并逐渐掌握量角的方法与步骤。整个教学，不仅让学生完整而真实地经历了量角工具“再创造”和量角方法“再发现”的过程，而且巧妙地分散了教学难点，把抽象的数学知识化为具体的，看得见、摸得着、可操作的，学生能够自主建构的数学智慧。这样的课堂为学生提供的是一份精神盛宴。

综上所述，“简约而有内涵”应该成为数学课堂教学的理性回归和追求，这与崔峦先生关于语文教学的主张“简简单单教语文，扎扎实实求发展”其实是不谋而合的，简约就是要简简单单地教，有内涵就是关注发展。

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参考文献：

［1］ 余文森.课堂有效教学的理论与实践［M］.北京：北京师范大学出版社，2011

［2］ 史宁中.注重“过程”中的教育［J］.人民教育,2012(7)

［3］ 钱东英.教师的语言应简洁再简洁［J］.教学月刊,2007(5)