“三结合”：让“综合与实践”活动家常化

周艳霞

（江苏省海安县实验小学，226600）

新课程改革以来，小学数学“综合与实践”领域的教学倍受关注，也举步维艰。从实际看，至少存在3个明显问题：第一，师生重视不够。一些教师对教材中“综合与实践”的内容往往一带而过，甚至直接跳过，更别提结合学生实际自主开发教学内容了。究其原因，在于“综合与实践”内容不用考，也不好考。教师的漠视，直接带来了学生的轻视。第二，教学目标偏离。在设计与实施“综合与实践”内容的教学时，很多教师习惯于挖掘其中隐含的知识点或“考点”，并不太关注学习过程中的体验、交流、思维发展、能力锻炼等。第三，“实践”成分虚化。用常规的数学教学方式执教“综合与实践”内容，教师操作课件，学生回答提问，课堂虽然有了学生积极思考、踊跃发言的热烈气氛，但缺少真正的实践活动，缺失自主、自由、开放的探索过程。这些问题，表明了不少教师一方面对“综合与实践”领域的特点和价值把握不准，另一方面也缺乏有效的操作指导和引领。

《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》指出，“综合与实践”内容应成为实现课程总目标的重要载体。可见，“综合与实践”领域不仅是沟通“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这其他3个领域之间联系的纽带，更重要的是引导学生发现问题，围绕问题展开自主研究，增强问题意识和研究能力，培育创新精神与实践能力的载体。因而，“综合与实践”领域的教学应该家常化、课堂化、属己化，而不能纯粹地靠“教教材”来完成。

一、课本、生活“两条线”：选好研究素材，突出综合性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要使学生能充分、自主地参与‘综合与实践’活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可以来自教材，也可以由教师、学生开发。”笔者认为，在内容选择方面，应基于课程，以教材为本，以学生生活为出发点。

（一）用好教材

苏教版小学数学教材中有很好的“综合与实践”活动资源可用。

首先，教材本身就安排了“综合与实践”活动。以五年级教材为例，上册有“面积是多少”、“校园的绿化面积”、“了解周围的家庭”这3个“综合与实践”活动，下册有“数字与信息”、“球的反弹高度”、“画出美丽的图案”这3个“综合与实践”活动。

其次，教材中的思考题以及“你知道吗”栏目也是很好的“综合与实践”活动素材。比如，五年级下册教材中，圆的知识讲完后，有一则关于田径跑道起跑线介绍的“你知道吗”（见图1），基于此，我们设计了“为什么不在同一起跑线上起跑”的“综合与实践”活动：让学生到学校操场（300米跑道）上测量基础数据，猜想200米或400米赛跑不在同一起跑线上起跑的原因，并猜想大约要间隔多远，然后计算验证（以小组为单位测量所需要的其他数据），最后测量验证。与教材中的介绍比较，增加了对“起跑线间隔多远与哪些因素有关”的思考。接着，让学生拓展思考：（1）200米、400米比赛时，相邻跑道起跑线的间隔一样吗？（2）3000米比赛时，相邻跑道起跑线的间隔是多少呢？为什么又回到同一起跑线上了？引导学生在探究中不断积累数学活动经验。

再次，教材中一些综合性较强的习题也可以设计成“综合与实践”活动。比如，由五年级上册教材中“小数乘法和除法（二）”的“整理与练习”第13题（见图2），我们设计了“精打细算选套餐”的“综合与实践”活动，让学生根据了解到的电信、移动、联通三大公司推出的一些优惠套餐，为指定的人选择合适的优惠套餐。教材中可以合理使用的习题素材还有很多，表1所示就是五年级上册教材中可以设计成“综合与实践”活动的习题。

教材习题“综合与实践”

活动第25页第10题：算出这堆钢管一共多少根这样数背后的秘密第46页第10~13题：查找资料，了解地球赤道的周长、我国人口的多少等生活中的小数第55页第8题：小明家九月上旬的收支情况我当家庭小会计第67页第8题：一共有多少种不同的路线可走有序计数第80页第12题：根据平面图计算图书馆各边长和面积探寻平面图上的数学第104页第13题：了解国内长途电话分时段收费标准，计算应付的电话费精打细算选套餐第116页第5题：不同环境下蒜叶生长情况的观察记录蒜叶生长日记第125页第27题：测量竹竿长和相应的影长，寻找规律巧妙测高度(二)链接生活

即根据生活中能引起学生研究兴趣的话题，设计“综合与实践”活动。比如，每当节日来临，商家都会打出各种各样的促销活动；即便是在平时，商家也会创造一些机会，像“周年庆”、“年中庆”等，高举“回报消费者”的旗帜，吸引人们去消费。为此，我们设计了“理智消费——揭开打折背后的秘密”的“综合与实践”活动，引导学生透过形形色色的促销活动，初步接触经济脉搏，研究身边到底隐藏着怎样丰富多彩的数学世界，切实感受数学的价值，学会利用数学的眼光观察身边的现象，从而增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

二、大课、小课“两平台”：加强过程指导，突出实践性

“综合与实践”活动要注重突出“做”、体现“过程”，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。显而易见，对大多数“综合与实践”活动来说，要真正“做”起来，一节40分钟的数学课是肯定不够的，如何解决这样的问题呢？

为此，我们采用了课内与课外相结合的方法，即每天中午安排10分钟的特色课程活动时间，将这个10分钟的小课与日常的40分钟的大课有机融合，给学生充分的动手做的时间和动脑想的空间，分小组、分步骤完成“综合与实践”活动内容。

下面以“一张A4纸中的数学”的“综合与实践”活动为例，加以说明。此次活动共分4个步骤。

第一次活动（10分钟小课），围绕一张A4纸展开“头脑风暴式”的思考：“从一张A4纸，我能想到哪些与数学、与生活有关的内容？”虽然事先没有任何准备，但学生还是在相互启发中说出了20多条相关内容（见图3）。有常规的描述：这张纸是长方形的，有四条边、四个角，是轴对称图形……有数学的延伸：我会计算它的面积、周长……还有用处的联想：可以做草稿，可以画画，可以折纸玩……在这个基础上，布置活动内容：“找一张A4纸，思考你可以研究它与数学、与生活有关的哪些问题。”这个任务留在课的末尾，让学生带到课后进行探究，以保证学生有充足的独立思考时间。

第二次活动（10分钟小课），学生带着各自的思考进入课堂，交流讨论。有学生说一张A4纸又薄又轻，马上有学生受到启发：“对，可以研究一张A4纸有多重，也可以研究一张A4纸有多厚。”有学生说生活中还有A3、A2、B2等型号的纸，立即有学生提出：“可以研究一下这些纸为什么名称不同、A4纸是不是都一样大、A4纸之间有什么区别。”……通过讨论，形成了可研究的问题单（见图4）。由此，要求每一位学生从中选择一个自己感兴趣的问题，思考怎样进行研究，并鼓励学生按照所研究的问题形成相应的研究小组。这个研究同样放到课外进行，学生或查资料数据，或想办法测量，或与家长、朋友研究，方法自选，时间和空间都很宽松。

第三次活动（10分钟小课），学生在研究小组内交流各自的想法或做法，商定向全班汇报的方法。这次活动既是学生交流研究方法，也是教师指导研究过程的重要阶段。学生要根据自己选择的问题运用合适的方法展开研究。“A4纸的大小是怎样确定的？为什么不设计成长和宽都是整厘米数的？”——这一小组的研究方法便是搜集资料进行说明。“一张A4纸有多重？有多厚？”——这一小组就要设计可行的实验、测量、计算方案，并以实验过程、数据和推理来说明。“一张A4纸最多能对折多少次？一张普通纸最多能对折多少次？”——这一小组必须进行多次试验，寻找答案……

第四次活动（40分钟大课），各小组汇报研究过程、研究成果：

研究A4纸大小的小组，图文并茂地向大家展示了他们所搜索的资料，介绍了A4纸的形成过程，并告诉大家“A4”就是根据大小来确定的名称。

研究A4纸重量及厚度的两个小组申请联合汇报，因为他们发现，尽管一开始的研究过程有很大的差异，但到后来的研究方法是共通的：都可以在测量多张纸的厚度或重量后，计算得出一张纸的厚度或重量。在深入研究后，学生还发现，由于纸质的不同，一张A4纸的重量和厚度各不相同。有学生提出，也可以利用整包的A4纸来研究一张A4纸的质量：整包A4纸的包装纸上会注明其重量，而这是指1平方米这种纸的重量，因此，计算出一张A4纸的面积，就可以求出一张纸的重量了。

研究A4纸最多可以对折多少次的小组，找了不同规格的纸做实验，发现最多能对折6次。“比预想的次数要少。”“折到6次一看，只剩一点点大，但是很厚，折不动了。”他们搜索资料发现，一般认为一张纸最多能对折8次，而中央电视台的《原来如此》栏目中曾经利用一张篮球场大小的纸，借助压路机实现了10次对折。通过计算，学生发现，对折之后纸的张数变化令人吃惊：1次2张，2次4张，3次8张，4次16张，到8次有256张，到10次有1024张，对折25次相当于珠穆朗玛峰的高度，对折43次就相当于地球到月球的距离了。

最后，师生共同总结这次“综合与实践”活动的收获。

可以看出，这是一次学生真正“做”了的、有“过程”的“综合与实践”活动。学生经历独立思考、小组交流，从而发现了问题、提出了问题；通过资料搜索、小组合作、动手实验、实际测量、真实计算、合情推理，从而透彻地分析了问题并解决了问题。

三、教师、学生“双主体”：优化评价方式，调动积极性

评价是课程实施的重要环节，它既是对学习结果的检验，也是对学习过程的考查。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。”针对“综合与实践”活动的特殊性，我们对每次活动的评价作了一个简单的规划。

（一）教师评价

教师的评价应指向活动过程。针对学生参与项目的积极性，在活动中获取知识及信息的多少，处理信息、运用知识、发现和解决问题、与同伴协作的能力及方式等多方面及时给予评价。教师的评价要鼓励学生的创造性、探究性，如“能主动参与学习活动”、“善于思考”、“有独特想法”、“能与他人合作交流”、“能有条理地表述自己的思考过程”等等；同时，要给予学生一定的方法指导和心理疏导。

（二）学生评价

包括自我评价和同伴互评。每项探究活动结束后，应该给学生创造分享思维结果或探究成果的机会。对于多数学生来说，能够大声说出自己的想法首先就是一种自我肯定，而叙述的过程又是一个“温故而知新”的过程；同时，通过倾听分享他人的活动成果和心得感受，能够发生思维碰撞，从而有所“触动”，生成“新产物”。比如，“一张A4纸中的数学”的“综合与实践”活动中，在交流“一张A4纸的厚度和重量”时，学生各抒己见：“一张纸太薄太轻了，平常的测量工具没法量，我们想要寻找更加精确的测量工具。”“我测重量时，先用超市里的秤去称，发现秤基本没有变化；后来到实验室找到天平，发现能称出重量了，但自己感觉读数时因为数据太小，还是不够准确。”“是不是可以多用几张纸呢？”一句反问，立即引起了大家的共鸣：“我在文印室看到没有拆封的一摞纸，很厚，捧在手上也挺重的。如果能测出一摞纸的厚度和重量，再数一数一共有多少张纸，用一摞纸的总厚度除以张数，就知道一张纸的厚度了，重量测量的方法应该是一样的。”同伴之间真诚、坦率的评价，使接下来的探究活动朝着正确的方向迈进，这本身也是一个令人欣喜的过程。

事实上，评价伴随着活动的开展，渗透于活动的全过程，对于学生在活动中的表现，无论达成的结果如何，都没有所谓的对与错。因为即使是错误的结果，也是一种经验的积累。只有真正关注过程、尊重差异，才能激发学生参与活动的积极性，增强学生学习数学的信心，使学生获得不断前行的动力。

综上所述，课本、生活“两条线”，让“综合与实践”活动的选材更加丰富；大课、小课“两平台”，给“综合与实践”活动的实施提供了更为充足的时间和空间；教师、学生“双主体”，多元的评价使“综合与实践”活动的过程更具生长性。三个方面有机交融、相互促进，可以更好地推动“综合与实践”领域的教学改革。