课似看山不喜平，好奇生疑展思维——听台湾房昔梅老师“乘法练习”课有感

李勤

(江苏省南京市长江路小学，210018)

笔者有幸参加了一次两岸学术交流活动，聆听了一节由台湾房昔梅老师 执教的小学三年级“乘法练习”课。这节课让学生 、听课教师 都痴迷其中，不舍离去。当房老师 说要下课了时，立刻有学生 说：“老师 ，早知道要下课了，我就不说出刚才的想法了，这样你就下不了课。”还有学生 说：“老师 ，我凳子上有胶。”见房老师 先不明其意，这个学生 又说：“我凳子上有502胶，粘住了，我走不了啦。”引得全场一阵笑声。学生 的稚语表达了不愿下课的实愿。那么，房老师 的数学课究竟有怎样的魔力，让学生 如此留恋、这么难舍？当我细细回味房老师 的课堂时，耳畔仿佛响起房老师 循循善诱的声音，眼前仿佛浮现学生 跃跃欲试的场景。

【片段1】出其不意，激起好奇

(教师 逐题出示算式：20×40，34×10，34×20，18×30。)

师 20×40等于多少？你们会吗？

生 800。

师 34×10呢？不仅要说出得数，还要说出是怎样算的？

生 34×1=34，34×10就在“34”后面加个“0”。

师 那34×20呢？

生 34×2=68，34×20就在“68”后面加个“0”。

师 看来你们很擅长加“0”哟118×30看来也都会了？

生 （得意）18×3=54，18×30就在“54”后面加个“0”。

师 你们不仅擅长加“0”，口算能力也很强呀！(出示算式：64×17)这题呢？

（学生 哑然。）

师 怎么了？为什么不说话？

生 太难了，我们口算不出来。

生 这种题目是要笔算的。

师 不能口算的题目，要笔算。怎么笔算呀？

生 就是列竖式。

师 列竖式你们也会？那如果老师 请你们帮忙算台北实小的学生 人数，可以吗？

要诱发学生 的好奇心，必须弄清学生 的实际情况，懂得学生 在想什么、干什么，希望老师 为他们做些什么；必须充分了解学生 的知识和学法现状，并根据其现有能力和水平进行教学。课的开始，教师 出示一组口算题，这是学生 本学期学过的两位数乘整十数的口算，对于他们来说难度不大。教师 一题一题地出示，学生 算着算着就悟出了这些题口算方法的共同之处，都是先算两位数乘一位数，再在得数的末尾添上“0”。在教师 的夸赞下，学生 很开心、小得意，甚至有些飘飘然，觉得一切都已在自己掌控之中。谁知，教师 话锋一转，冒出了“64×17”，学生 顿时无语，瞬间明白了不是什么算式都只要动动嘴、加个“0”就行了的，有的题目是需要动动笔、算一算的，笔算练习环节随着学生 的认知冲突悄然引出。

【片段2】暂不苛求规范，但要明白道理（教师 出示题目：北小全校有36个班，每班32个人，请问全校有多少个人？）

师 老师 的学校全称是台北市立教育大学附设实验国民小学。好长的一个名字哟！

就怕没说完，别人都已经忘记了。（学生 笑）所以一般就简称“北小”。你能算出老师 的学校有多少个人吗？

（学生 开始动笔计算。教师 请一位学生 板演竖式，虽然教师 提醒他把字写得大一些，可是该学生 板书的字还是写得比较小。）

师 好秀气的字哟！为了能让大家看清楚，我要抄你的。

（教师 “放大”抄写刚才学生 写的竖式，如图1所示。）

师 有同学在举手，想说什么？

生 我写的竖式和他的不一样。

（教师 也请这位学生 板书，该学生 依然把字写得比较小。）

师 我也要抄你的，看我抄得多快呀！

（教师 板书，如图2所示。）

师 两个孩子做得都对吗？

（学生 都点头示意。）

师 为什么都是对的？

生 因为他们的得数都是1152。

师 为什么换个位置得数一样？

生 都是32与36这两个数相乘。

生 其实一个是运算，一个是验算。

师 哦，原来一个是运算，一个是验算呀1192算的是什么？

生 算的是32×6。

师 32×6是什么意思？表示什么？

生 就是32个6呀！

生 也是6个32。

师 按你的意思，这里的32是每班32个人，6是6个班。然后再算什么？

生 再算30个班有多少个人。

师 我们学校有1152个人，多不多？

生 （齐）不多。

师 （笑）1152个人都不多呀！你们学校有多少个人？

生 2600多个人。

师 哦，这样呀。那和你们比，是不算多了。

很多教师 在教学中，会更多地关注学生 列竖式的规范，比如，要用尺子画横线，要把数字写清楚、正确。而房老师 的注意力暂时并不放在规范上，她首先关注的是，黑板上板书的竖式是不是让全班学生 都能看清，她细心地采用抄的方式保证每个学生 都能清楚地看到笔算的过程。她接着重点关注的是，学生 是不是明白其中的道理。针对学生 的不同竖式，教师 提出问题：36×32和32×36为什么都是对的？引发学生 对两个竖式之间关系的深入思考。进而，教师 通过追问“192算的是什么”、“32×6是什么意思”，让学生 思考笔算过程中每一步求的是什么，使得算理定格在学生 脑海中。

【片段3】变式设疑造冲突，一石激起千层浪

（教师 出示题目，如图3所示。）

师 看，有没有类似的地方？

生 被乘数、乘数一样。

生 个位都是5。

生 依次加10。

师 为什么得数最后两位数是257

生 因为被乘数、乘数个位上都是5。

师 那前面的数是怎么算出来的？

生 是由十位上的数得到的。比如，15×15就是2个1，25×25就是3个2，35×35就是4个3，45×45就是5个4。

生 我懂了，可以看成其中的一个十位上的数加1。比如15×15就看成1×2，25×25就看成2×3。

师 55×55呢？

生 （想了想，一齐）3025。

师 你们是怎么算的？

生 将其中一个5加1，算5×6=30，后面就是5×5=25，所以是3025。

师 你们觉得这些题目有什么特别地方？为什么能这么算？

生 两个数都是一样的。

师 两个数一样就能这样算？那48×48呢？

生 （愣了愣，有些）啊，不能。

师 你现在看到什么样的数能这样算了吗？

生 个位都是5才行。

师 65×65-

生 4225。

师 75×75-

生 5625。

师 85×85-

生 7225。

师 你们都是“武林高手”呀！那42×48呢？

没有5的时候就不能算了吗？

（有学生 偷偷拿出草稿纸，开始列竖式。）

生 能算，是2016。

师 61×69呢？

（学生 有的在用前面学到的方法，有的还是将信将疑地偷偷列竖式。）

生 4209。

师 “9”写在哪一位？

生 “9”要写在个位上。

生 一九得九，“9”写在个位上，但十位上要写“0”。

师 34×36——生 1224。

师 现在再想想，什么题目可以用这个方法？

（学生 观察刚才出示的这些算式。）

生 两个数十位一样，个位要相加等于10。

师 23×27-

生 6021。

生 不对，是621。

（学生 出现争议，又有学生 偷偷笔算。）

师 不好玩，有人偷算了。

（学生 赶紧停止，开始看题思考。）

生 3×7—21，然后算2×3，是6，但这个“6”要写在百位上。

师 为什么呢？咱们是要讲理的。

生 我是用估算方法想的，23看作20，27看作30，20×30=600，那么计算结果应该是600左右，绝对不会是6000多。

师 用估算的方法说清了道理，真好！同学们还可以列竖式计算，从中琢磨一下为什么要把一个十位数加上1，再和另一个十位数乘。提示一下：个位数乘十位数的结果去哪了？

小学生 好奇、好胜，教师 利用他们的这种心理特点，通过“设疑”的方法去“钓”他们的“胃口”。学生 计算15×15，25×25，35×35时发现巧妙算法，自然联想到“两个数一样”就能用这个方法。而看到48×48后发现之前的想法并不完善，赶紧纠正为“个位都是5”。这时，教师 并没有急于揭晓谜底，而是充分满足了学生 的想法，出示65×65，75×75，85×85。就在学生 理所当然地认为刚才的想法正确时，教师 抛出问题“没有5的时候就不能算了吗”，从而把学生 的思维引向深入。正如特级教师 于漪所说：“教学过程实质上就是教师 有意识地使学生 生 疑、起疑、解疑、再怀疑、质疑、再解疑……的过程。在此循环往复、步步推进的过程中，学生 掌握了知识，获得了能力。”

总之，在房老师 的这节课上，我们见识了学生 的好奇与兴奋、轻松而自然。教师 紧紧抓住学生 的心理特征和知识的内涵特点，使问题的设置环环相扣、思维的引导变幻莫测。学生 无法知道教师 下一步会出什么招，看似自己已经成为“武林高手”，但在不断深入的学习中，发现高手之外还有高手，教师 又悄然建起一座“高峰”让自己攀爬。学生 的学习过程虽然磕磕绊绊，但他们觉得每一步都是自己能够解决的，自己的精神是自由的；他们在用自己的大脑去思考，用自己的想法去解释。这样的过程，使学生 不仅学习计算，更学会思考，体验数学思维的快乐。