电阻测量中的科学方法

江苏省南京市育英第二外国语学校（210044）鲁佩用

测量电阻实验，是中学物理实验的重难点，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。笔者通过归纳科学方法在测电阻实验中的应用，有助于更好地了解电阻测量各方面应考虑的因素，更好地突破电阻测量教学或学习中的重难点。这符合新一轮基础教育课程改革把科学方法作为新课标核心目标的要求，同时也强化了科学方法在物理教学中的应用。

1转换法

在测量性实验中，有的物理量不容易直接测量，通常用易测量的物理量间接测量，这样的测量方法就是转换法。设需要但不能直接测量的量为x，可以直接测量的量为y，若y与x存在确定的函数关系，则把测量x转换成测量y。如量筒是把测量体积转换为高度；液体温度计是把测量温度转换为长度；弹簧测力计是把测量力转换为长度。电学仪器的设计均是把待测量，诸如电阻、电压、频率等转化为电流的测量。测量的转化法引伸到科学技术中，就是信号转换。遥控器是把电信号转换为光信号；声控开关是把声信号转换为电信号；电子秤是把力信号转换为电信号。自动化设备中核心元件几乎都是传感器，而传感器的设计和制作就是用转换法。所以在中学物理教学中让学生参与用转换法解决问题的实践活动，有利于学生的终生发展。

1.1把测电阻转化为测电流

如图1所示，已知电源电压为U0，电流表满偏电流为Ig，测Rx的阻值。闭合开关，调节滑动变阻器R，使电流计满偏，则

再断开开关，电流表示数为I，则

该实验的设计思路是把电阻的测量转化为电流的测量。

1.2把测电阻转化为测电压

某同学利用如图2所示的实验电路来测量电阻的阻值。

（1）将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据，见表1。

请根据实验数据作出U-R关系图像。

（2）用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V。利用（1）中测绘的U-R图像可得Rx=______Ω。

解析：本题为2011年江苏省高考题，解题思路是根据数据描点作图，如图3所示，然后利用所做图线，读出电压为2?00 V时，对应的电阻为20 Ω即可。本实验的设计思想是把电阻测量转化为电压的测量，通过实验数据，绘出U-R图像，即能得出U与R的关系，进而测出电压U，就可以通过图像找到对应的电阻。如果把电压表的刻度标上对应的电阻值，就把电压表改装为欧姆表了。

2等效替代法

等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。“等效”强调某一方面的效果相同。如浮力教学中引入曹冲称象的故事，聪明的曹冲就是用等效替代法称出了大象的体重；还有在研究平面镜成像实验中，用两根完全相同的蜡烛，其中一根等效另一根的像等。在测量电阻的实验中我们也可以用等效替代法来测量未知电阻的阻值。

2.1用已知电阻替代未知电阻

如图4所示，先将开关打到a，调节滑动变阻器使电流达到适当的示数I，再将开关打到b，保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱R，直到电流表示数仍为I，则待测电阻Rx的阻值就等于电阻箱接入电路的阻值。此实验中将电阻箱接入电路的阻值与待测电阻的阻值等效，从而顺利测出未知电阻的阻值。

2.2用内阻已知的电流计替代电压表

如图5所示，已知电流计的电阻为Rg，调节滑动变阻器，使电流计示数为Ig，电流表示数为I，则电阻Rx=RgIg/I。此实验用电流计等效替代电压表，从而顺利测出电阻阻值。

3图像法

图像法能形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，在定性或定量讨论分析某些物理问题时，应用图像往往能起到化繁为简的奇效。故图像法在物理中有广泛的应用。如利用温度-时间图像来研究“水的沸腾”实验及水自然冷却时温度随时间的变化特点；用路程-时间图像来研究物体的运动情况；用重力-质量图像来研究重力与质量的关系等。当然我们也可以用图像法来测未知电阻的阻值。

3.1U-I图像

某同学用想用如图6所示的电路图测出未知电阻Rx（电源电压保持不变，内阻不计），当P移动时，电流表和电压表示数都发生了变化。他把6次实验的数据记录在表2中（电流表的电阻和通过电压表的电流忽略不计），并根据表中的数据画出了U-I图像，如

4比较法

比较法是用熟悉对比陌生，用已知对比未知，用形象对比抽象，或由同比异、由异比同的方法。

4.1串联比电压

如图9所示，闭合开关，先用电压表（不计电压表对电路的影响）测出Rx两端的电压为U1，再用电压表测出R0两端电压为U2，则根据串联电路电压分配关系得Rx/R0=U1/U2，通过比较电压得到电阻之比，从而顺利得到待测电阻Rx=U1R0/U2。

4.2并联比电流

如图10所示，闭合开关，先用电流表测出通过Rx的电流I1，再用电流表测出通过R0的电流为I2，则根据并联电路电流分配关系得I1/I2=R0/Rx，通过比较电流得到电阻之比，从而顺利得到待测电阻Rx=R0I2/I1。

5解析法

解析法指在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来，求解这些表达式，问题也就得到了解决。解析法的解题步骤：分析具体问题→抽象数学模型→解析表达式→解决问题。

在用特殊方法测电阻的实验中，若缺少了电流表或电压表，必然会增加一个已知阻值的电阻，这样就可以根据电源电压不变列出解析表达式，从而顺利算出待测电阻的阻值。已知滑动变阻器的最大阻值为RP（电源电压保持不变，电源内阻及电流表内阻不计），当滑片移到最大阻值处时，记下电流表的示数为I1，则电源电压U=I1（RP+Rx）；当移到滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为0时，记下电流表的示数为I2，则电源电压U=I2Rx，求解方程组得到：

。

6小结

由上面的分析可以看出，在电阻测量中蕴藏着大量的科学方法，作为教师要注意挖掘这些科学方法因素，并适时进行教育，让学生领会方法的原理，学会方法的操作过程，并能将学过的科学方法迁移到新知识的学习中，从而达到培养学生能力、提高学生科学素质的目的。

收稿日期：2014-12-19