数学符号语言与自然语言的关系探微

摘要：数学符号语言脱胎于自然语言，自然语言为数学符号的产生提供条件，自然语言的缺陷使得人们探索简明的符号来表达数学概念和数学关系。本文浅要分析了自然语言对数学符号的产生和发展的影响，并通过自然语言和数学符号语言的简单对比显示数学符号语言独有的特点，最后类比汉字“六书”造字法将数学符号语言予以分类。

　　关键字：数学符号自然语言

　　一、引言

　　《汉语词典》中，对语言的解释有“人类最重要的交际工具，是人类思维和表达思想的手段，也是人类社会最基本的信息载体，是人区别于其他动物的本质特征之一。它是以语音为物质外壳，以语词为建筑材料，语法为结构规律而构成的符号体系。简而言之，语言是人类进行沟通交流，传递信息的工具，是人类思维活动的载体。本文所说的自然语言是指由一定的历史文化演变产生的语言，区别于人类为某种需要而创造的语言，如汉语、英语为自然语言，而计算机语言就是非自然语言。

　　数学语言是在自然语言的基础上形成和发展的，是一种表达科学思维的载体。数学语言通常分为文字语言、符号语言和图表语言。而数学符号语言作为数学语言中的最高抽象，具有鲜明的数学思维特征。数学符号语言正是为适应数学思维的需要而产生的，可以说，是非自然语言。但是数学符号语言是从自然语言演变而来，又可以说是自然语言的一部分。那么，数学符号语言与一般的自然语言究竟有哪些千丝万缕的联系？

　　二、数学符号语言与自然语言的关系

　　（一）数学符号语言源自于自然语言

　　人类语言发展到阶级社会，产生了记录语言的工具——文字，文字是语言的载体，已经发展了五千多年，文字的产生标志着人类步入文明社会。数学符号的产生比语言文字要晚很多，一般来说，16～17世纪在韦达、笛卡尔、莱布尼茨等数学家的努力下，才有了比较系统的数学符号。最初的数学符号是零散的，是文字的一部分。

　　数学中最早产生的概念是自然数的概念，最早产生的符号是数字符号。在文字产生以前，人们用实物来记数，如小石子、竹片等，以及结绳记数和刻痕记数。在文字产生以后，人们用文字记数，各个民族的文字差异也使记数符号有很大的区别。直到数字符号统一之前，各民族的数学符号与本民族的文字是交融在一起的，是建立在本民族语言文字基础上的。例如，古埃及的数学系统源自于象形文字；我国古代的数系则是源自于甲骨文。就算是现行通用的数学符号很多也是取自于文字的缩写或变形，如对数符号“log”是“logarithm”的缩写；相似符号“∽”是“similar”的首字母变形。

　　（二）自然语言的缺陷导致数学符号语言的产生

　　自然语言为数学符号语言的产生提供了土壤，但是数学思维要求高度的严密性、抽象性和概括性，使得人们必然要寻求符合数学发展的语言。自然语言是在一定的生活背景和自然条件下形成的，不可避免的带有区域性、民族性和模糊性。有的民族的自然语言本身书写过于繁杂，不具有简便通用性。像我国清末的数学家李善兰等翻译西方数学著作时，用汉字符号代替西方算学符号，这些符号不易书写，艰涩难懂，最终被历史所淘汰。我国古代数学在世界上处于领先地位，但是宋元以后的数学发展却一度处于迟滞状态，很多学者通过研究尖锐的指出，这是由于中国没有适时的引进数学符号体系，中国的闭关锁国和汉字本身的特点阻碍了我国数学的进步和发展。

　　拉丁字母简便易书写，具有很大的便利性，再辅以其他字母，就满足了数学思维表达的需求。现行通用的数学符号有300多个，常见的有200多个。这些数学符号从产生到统一，经过了不同时期不同数学家长期努力，很多符号并不是一次创造完成的，而是经过了不断的筛选，经历了大浪淘沙，留存至今的精华。数学符号语言的产生便于数学知识的传播，数学知识的应用和数学学科的飞跃式发展，也使人类语言学达到一种新的高度。