基于时间序列拟合武汉市商品住宅价格的走势

摘要：本文从武汉市近几年的季度经济数据出发，利用时间序列模型，研究商品住宅价格的变化数据，分别给出了五种不同的函数模型，对商品住宅平均价格的时间序列数据进行模拟，并成功得出其拟合函数，由此对武汉市未来短期内商品住宅价格的变化进行合理的预测。针对所发现的现象及预测，进一步对房地产调控政策提出建设性的建议。

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关键词 ：商品住宅平均价格；时间序列模型；spss；调控政策

一、前言

武汉是华中地区最大的城市之一。近十年，从单一供给管理转向供给与需求综合管理，从防止房地产市场投资过热转向重点遏制房价过快上涨，我国房地产调控目标逐渐清晰，政策体系逐渐建立。然而，虽然调控取得一定成绩，但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少。并且调控政策一般只是短暂适用于某一特定时期。因此，如何合理量化房地产定价问题成为一个社会难题。基于此，本文尝试从数学的角度将此问题进行量化，运用统计学建立数学模型，以此来模拟其变化趋势。

二、原始数据搜集

通过查找《武汉房地产年鉴》以及武汉市房地产市场信息网中的“武房指数”和百度文库中的武房指数报告，我们搜集了2002 年第一季度至2012 年第四季度的武汉市商品住宅平均价格数据。如表1：

三、时间序列模型的建立与检验

针对武汉市商品住宅价格的变化趋势，本文拟采用时间序列模型来进行探究，并最终得出有效的方程。模型拟合法的统计思想是：首先根据时间数列变动的形态特征，选择一个合适的模型，然后用观察值估计模型中的参数，最后依此模型计算出的趋势值来描述原时间数列的长期趋势。

1.利用SPSS 软件建立时间序列预测模型

首先，以表1 中武汉市2002-2012 年各季度的商品住宅平均价格（元/㎡）作为函数值y，以时间作为自变量x，利用SPSS 软件，得出各模型的参数估计值及相关系数表，汇总如下：

根据上述相关系数表，显而易见，一元线性函数和二次多项式的相关系数均为0.963，说明这两个模型的拟合程度相对较高，更接近商品住宅价格的变化趋势；而对数函数的相关系数仅为0.782，该模型拟合程度相对最低。由此可得出如下结论：武汉市近十年的商品住宅价格变化的趋势较符合一元线性函数和二次多项式函数。而且，结合现实情况，武汉房价也确实仍然居高不下。本文认为，现今房地产政策正在不断改革、创新，而近期武汉市出台调控目标：房价的增长速度不高于GDP的增长速度。这说明政府仍然在努力遏止房价上涨的趋势。所以，虽然短时期内，武汉市的房价可能会继续飙升，但从长远角度来看，可能受到政策、制度的影响，武汉市商品住房价格将经历一个类似抛物线的涨跌趋势，在开始阶段可能会持续上涨，但之后房价会趋于稳定，甚至是下降。据此，结合二次多项式函数的特点，本文选择二次多项式模型来拟合武汉市商品住宅价格的变化趋势：

y=-0.279x2+134.781x+1473.866其中：y为武汉市商品住宅价格；x 为时间序数（以季度为单位，从2002 第一季度依此类推）。

2.模型的检验

利用在武汉市房地产市场信息网中的“武房指数”的数据：2013年第一季度武汉市住宅价格为6623.02元/㎡，以2002 年第一季度为时间序数1，2002 年第二季度为时间序数2，……，依次类推，2013 年第一季度为45，代入方程，得：

y = 6974 .036，与实际结果大致相符，这证明所建模型是合理的。

四、建议

依据前述所建模型，我们可以较为准确的预测未来短期内武汉市商品住宅价格仍会持续上涨。据此，为了缓解住房压力，调整房地产市场，本文就此给出以下建议：

1.应明确提出“降低房价”的口号而不仅仅是“稳定房价”

纵观近几年房地产调控政策，政府一直沿用历年做法，仍然只是强调稳定房价，而非降低房价。一方面，对房地产开发商来说，这就好像提供了一个坚强的后盾，即房价不会下跌，政府不会予以封杀。这就导致了当今“买房难”的现状；而另一方面，对消费者来说，这也给予其“房价不会跌”的信心，使消费者疯狂开始投资房地产。这无疑都助长其增长之势，使得房地产政策形同虚设，达不到其调控目的。所以，政府一定要有降低房价的决心！

2.可以适当提高二手房的数量和质量

由于二手房本身房价比现房要低很多，所以更加适合普通消费者。这就需要政府在二手房市场下功夫，不仅要提高二手房在整个房地产市场中的份额，更要提高二手房的质量。最后，加以政策的宣传，比如予以补贴等。

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参考文献：

[1]武汉市房地产市场信息网，http://scxx.whfcj.gov.cn/scxxbackstage/whfcj/channels/779.html，2013-5-12.

[2]武房指数报告，http://wenku.baidu.com/view/888a1cec856a561252d36fb6.html，2013-5-12.

[3]向书坚，张学毅.统计学［M］.北京：中国统计出版社，2010．

（作者单位：中南财经政法大学会计学院）