多元线性回归模型对于荒漠区植物生物量的分析

李林汉 韩祝华

河北金融学院基础部河北保定071051

摘要：多元线性回归模型是根据得到的若干有关变量的一组数据，寻找因变量与多个自变量之间的一个函数，使这个函数对那组数据拟合的最好。然后利用方差分析方法对模型误差进行分析，对拟合的优劣给出评价，本文利用此种方法对荒漠区不同干扰下植物地上生物量的变化趋势进行研究，对实际的生态环境提出一些合理建议。

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关键词 ：多元线性回归；数据拟合；荒漠区植物；生物量

1 概述

生态研究与资源利用是分不开的，荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统，生态环境条件十分严酷，其中荒漠区的植物生物量在荒漠区域中扮演着重要的角色，荒漠区中的植物生物量不仅对于动物的生存有影响，对于荒漠区中的生态环境也有影响。荒漠植被类型和条件与植物量之间存在关系。植物的高度盖度密度是影响植物量的因子，在不同的干扰下，这种相关性与关系程度也存在一定的差异。因此对于荒漠区植物生物量的研究具有重要的意义。

本文通过对[1]中数据进行拟合分析，发现不同植物的植物量与其高度盖度密度的关系符合回归模型[2]，由此可以通过回归分析建立相应的模型并引入相关系数[3]进行求解。在求出生物量对高盖密的回归模型后，必须考察一下是否真的能由所得的模型来较好的拟合生物量，用模型能否较好的反映或解释生物量的取值变化？对这些，都必须予以正确的评估和分析。判定系数在这里就是一个很好地指标：一方面它可以从数据变异的角度指出可解释的变异占总变异的百分比，从而说明回归直线拟合的优良程度；另一方面，它还可以从相关性的角度，说明原因变量生物量y 与拟合变量的相关程度，从这个角度看，拟合变量与原因变量的相关度越大，拟合直线的优良度就越高。判定系数是指可解释的变异占总变异的百分比，用R表示，它的范围在0 到1 之间；当R2=1 时，原数据的总变异完全可以由拟合直线的变异来解释，即拟合点与原数据完全拟合；当R2=0 时，回归方程完全不能解释原数据的总变异，生物量的变异完全由与高盖密无关的因素引起。

2 多元线性回归模型的建立

3 模型的求解

4 总结

干旱区是全球生态系统中的重要类型之一，该地区的西北干旱区由于资源丰富、开发度较低，是我国未来经济建设的战略要地。但其生态系统较为脆弱，生态条件严酷，又加上近年来人为干扰不断增加，使得荒漠化日益严重。因此该地区的生态和谐问题一直是学术上的热点问题，而且生态和谐的问题关乎国之长久，研究这一类问题也是非常有必要的。本文通过建立多元的线性回归模型，得出了影响植物生物量的几个因素的关系，给实际生活中的生产活动提供一定的建议。但是可以看到这类问题还只是从一方面研究了荒漠区的生物植物，还有许多未进行研究的内容在等着大家去研究，比如说荒漠区的放牧方式，荒漠区的季节变换，荒漠区的生活结构，荒漠区的开发情况等等，这些问题研究了以后，它们之间又有什么样子的关系和牵连，这都是值得狠抓的研究，也是立足于实践学以致用的研究，只能以后再叙述了。

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参考文献：

[1]张福顺.不同干扰下荒漠啮齿动物群落格局动态及其敏感性研究[J].内蒙古农业大学，2014 年.

[2]司守奎.数学建模算法与程序[M].北京市海淀区：国防工业出版社，2011 年.

[3]陈超英.节肢动物群落稳定性测试的灰色模型及其应用[J].生态学报，2005，25(11)：3112-3116.

[4]桌金武.Matlab 在数学建模中的应用[M].北京市海淀区：北京航空航天大学出版社，2011.

[5]韩艳静.过牧下阿拉善荒漠啮齿动物优势种与植物因子的关系[J].内蒙古农业大学学报(自然科学版)，2012，33(03).

作者简介：李林汉（1986-），男，河北邯郸人，硕士，助教，研究方向：数值计算与最优化；韩祝华（1980-），女，河北冀州人，硕士，助教，研究方向：数理统计。