跌倒的地方也有“风景”

周秋英（江苏省常熟市莫城中心小学，215556）

苏教版小学数学六年级下册第一单元《补充习题》上有这样的一道题目：

从甲地到乙地，大客车要用8小时，小轿车要用5小时，大客车的速度比小轿车慢百分之几？

这是一道“求一个数比另一个数多或少百分之几”的百分数实际应用问题。对这样的问题，许多学生已经形成了解题套路：一个数比另一个数多或少的百分数=相差数÷单位“1”的量。于是乎，他们会不约而同地这样解答：

解：8-5=3（小时），3÷5=60%。

答：大客车的速度比小轿车慢60%。

为了避免学生出错，有的教师便采用了“先友情提醒，再解答”的方式，使学生的解答方法统一为：

答：大客车的速度比小轿车慢37.5%。

这样做，学生的错误是避免了，但学生并没有明白出错的原因。我不敢苟同这个做法，我更愿意从学生的“原生态”解法中看出学生的真实想法。结果，全班能够正确解答此题的只有3人，但我惊喜地发现，3位学生——周同学、陈同学、李同学，采用了3种不同的解答方法。让学生自己剖析和改造是最有效的学习方式，也是最有效的反馈方式。我决定，课堂讲评此题时，让这3位学生展示自己的解题思路。

（首先亮相的是周同学。）

生（展示图1）我用的是假设法。因为题目中告诉我们的条件是时间，要求我们比的却是速度。所以我假设全程为40米，算出大客车的速度是每小时40÷8=5（米），小轿车的速度是每小时40÷5=8（米），大客车的速度比小轿车慢每小时8-5=3（米），所以3÷8=0.375=37.5%。

（大部分学生点头表示赞同。）

生老师，周同学的方法我很赞同，但汽车5小时、8小时开40米跟实际太不符合了，应改成“40千米”。40千米也太少，最好再大些。

生我认为这是假设法，所以“40米”也不要紧。老师以前说过，只要能够说明问题、解决问题，方法越简单越显得高明，我认为用40米最方便。

学生的争论，视角不同，立场不同，各有各的道理。也正是学生的争论，让这一解法不再“浅尝辄止”，而是“刻骨铭心”。

（接着出场的是陈同学。）

生（出示图2）我是利用“比”来做的。因为大客车与小轿车的时间比是8∶5，那么它们的速度比就是5∶8。我把大客车的速度看作8份，小轿车的速度看作5份，8-5=3（份），大客车的速度比小轿车慢3份，所以3÷8=0.375=37.5%。

（教室里响起了掌声。）

这个解法虽妙，但对于六年级现阶段的学生来说，由时间比是8∶5联想到速度比就是5∶8的难度不小。当然，我们必须让跑得快的学生先跑在前面。

（最后展示的是李同学。）

至此，为什么错、错在哪里，学生已经心知肚明了，不需要教师更多的解释。解答正确的3位学生，也无需教师更多的表扬和肯定，因为从同学们投去的赞许和羡慕的眼神中，他们已感受到无限的鼓舞和自豪了。

我们的数学课堂，应给学生更多学习的权利，包括出错的权利。只有跌倒过，才能体会爬起来的感受，惊喜也好、痛苦也罢，对学生而言，每一种经历都是一种成长。正所谓“一路坎坷一路歌”，“风景”，有时就在跌倒的地方！