“三视角”下的小学数学总复习

陈建锋

（江苏省常州市新北区圩塘中心小学，213000）

小学数学总复习不是对小学阶段所学数学知识的简单回顾，也不同于单元复习。在教学实践中，小学毕业总复习对数学教师来说，一直是一个很大的挑战；从学生的反复回忆、操练，到学生的自主整理、沟通，其实我们都在探索“以儿童为中心”的发展过程。

一、总复习的目标定位

（一）完善知识体系

在总复习课上，我们都会关注知识的回顾整理、查漏补缺，通过对比练习、拓展练习等方式提升学生的数学思维。那么，回顾整理和查漏补缺的环节仅仅是巩固知识吗？这显然是不够的。揭示知识之间的联系与区别，才能真正指向知识的整理。而知识之间的横向和纵向关系，需要我们从整个教材体系中去寻找与沟通。

（二）完善学习方法

随着学习内容的不同，培养学生数学学习方法和提升学生数学思维能力的角度也是不同的。比如，“数的意义总复习”，作为“数与代数”领域的复习课，既要追求“巩固知识、查漏补缺、提升思维”的目标，又要达成“培养数感”的目标；而“立体图形总复习”，则要侧重于对学生“空间观念”的培养和形体知识学习方法的建构。

二、总复习的育人价值

（一）相信学生是有潜力可开发的

在总复习中，为了梳理知识点、沟通知识之间的联系，我们往往会让学生按规定整理表格、树形图等，而忽略了给学生更多的空间，放手让学生独立地尝试，并将不同学生整理的不同资源进行“并联”呈现，从而探寻不同学生的思维方式，并更好地沟通知识之间的联系。

（二）相信错误是可以让人成长的

错误不仅仅存在于课堂的练习中，也存在于平时的作业、试卷中，有些错误具有典型意义，有些错误可以引发互动生成，它们都是有价值的资源。每个错误的背后都有不同的故事，华应龙老师的“融错”教育也给了我们很好的启示。让学生在自己的错误中反思，在曾经的错误中成长，总复习便成为了数学育人的载体。

（三）相信数学育人是长期、内在的

对数学学科育人价值的短期化、表面化，就是追求近期、可测量的考核目标，把复习的价值定位在考试成绩的提高上。“经验丰富”的毕业班教师往往会直接以毕业考试为目标，通过很多“经典题”，把“应试”也称作育人价值；而忽略了毕业总复习这个特有内容对毕业班学生的“育人价值”，没有从长期、内在发展的角度看人的成长。

三、“三视角”下的总复习策略

（一）从“结构视角”把握数学知识

从结构的视角来看，数学教学关注的是教学内容的整体综合性、学习方法的可利用性、学习过程的可类比性以及学习评价的可发展性。如果说练习是对知识的巩固和加深，单元复习是沟通（同一单元）知识的内在联系，那么总复习的目的就是通过知识的再整理，使学生实现对所学知识的结构化。

从知识结构的内容、方法、过程、应用的角度来分析，有助于我们整体地了解某一数学知识的发展变化情况，从而有效地把握知识的“联系点”与“延伸点”，合理地解读数学学习，实施有效教学。比如，“数的运算总复习”，主要复习数的四则混合运算顺序和运算律。学生虽然在课前也进行了初步的整理，但对知识的来龙去脉还不是很清晰。因此，课堂上，应给学生呈现四则混合运算的发展过程：从同种运算（+、+）、（-、-）、（×、×）、（÷、÷），到不同种但同级运算（＋、-）、（×、÷），再到不同级运算（×、＋）、（×、-）、（÷、＋）、（÷、-）。由此，学生就能理顺各种运算的内部关联，更好地理解四则混合运算的顺序。同样，通过呈现运算律的发展过程，即从简单的一种运算的规律到有点复杂的两种运算的组合规律，可以让学生发现数的运算规律之间具有类比关系，加深对加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律之间内部关联结构的认识。

（二）从“思维视角”领悟方法策略

在总复习中，应该帮助学生在梳理、练习中不断回顾、反思解决问题的方法策略，在不同素材中找相同之处，在相同素材中找不同之处。

比如，在“数的运算总复习”中，我设计了以下2组计算题：（1）0.125×0.25×8×4， 59×89＋59。（2）45×4344，44×25， 12＋14＋18＋116，12＋16＋112＋120。对第（1）组题，通过追问“这两个算式的求解方法有什么共同点”，引导学生提炼出“合”的方法。对第（2）组题，通过小组讨论，引导学生提炼出“拆”、“数—形”、“数—数”等方法。在此基础上，教师进一步总结：以上这些方法，实际都运用了“转化”的策略。

（三）从“育人视角”提升学习能力

通过复习，使学生形成一种自学整理、回顾反思的意识和能力，是复习课承载的主要育人价值。比如，在“数的运算总复习”中，我引导学生对以往的运算错误进行归类分析，学生找到了“为什么错”：计算结果没有化简、简便运算判断失误、乘法分配律应用不当等。在此基础上，通过组间生生交流和全班师生交流，进一步明晰“怎样能不错”。