课堂：从学情前测起步——对《长方形和正方形周长计算》的课例研究

费建妹

（江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学，215200）

苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形周长计算》一课的教学重点，是引导学生通过探索、思考和交流，例举长方形和正方形周长的不同计算方法，理解长方形和正方形周长的计算方法，学会选择合理的方法计算长方形和正方形的周长，获得直观经验，发展空间观念。为了更好地把握学生的学习起点，课前，我给学生设计了如下的前测题：

一、长方形周长的计算

1.长方形的周长指的是。

2.你会计算下图（图1）中长方形的周长吗？

3.你是怎么想的？

二、正方形周长的计算

1.正方形的周长指的是。

2.你会计算下图（图2）中正方形的周长吗？

3.你是怎么想的？

全班共有45位学生，花了大约15分钟，完成了上述前测题。回答情况统计如下：

其一，关于长方形的周长计算。能正确表述长方形周长的，有19位学生。学生的描述情况有：“长方形一周边的长度”，4人；“四条边的和”，10人；“两条长边和两条短边的和”，2人；“长方形4条边线的和”，2人；“所有的长和边的和”，1人。会计算长方形周长的，有41位学生。其中，计算正确的，有35人。学生的计算方法有：“14+14=28，26+26=52，52+28=80”，12人；“26+26+14+14=80”，5人；“14×2=28，26×2=52，28+52=80”，17人；“26+14=40，26+14=40，40+40=80”，5人；“26+14=40，40×2=80”，2人。能正确表述计算方法的，有6位学生。

其二，关于正方形周长的计算。能正确表述正方形周长的，有21位学生。学生的描述情况有：“正方形的4条边的和”，11人；“所有的边长的和”，6人；“正方形一周边的长度”，4人。会计算正方形周长的，有41位学生。其中，计算正确的，有37人。学生的计算方法有：“4×15=60”，30人；“15+15+15+15=60”，11人。能正确表述计算方法的，有11位学生。

前测结果表明，学生并没有真正地理解周长，但有近90%的学生对周长的计算已经有一定的想法，并能正确地计算，只是对方法的选择和优化比较模糊。据此，我对原先的教学设计进行了调整，将重点放在周长意义的理解和长方形周长计算方法的探究上。

“复习导入”环节中，我重点让学生指一指两个复习题中三角形和梯形的周长是哪些边线的长，再用电脑演示“围成一个图形所有边线的长度之和”就是这个图形的周长，以进一步加强学生对周长概念的感受和理解。

长方形周长计算方法的探究是本节课的重点。首先，我出示了教材中的例题，让学生同桌之间指一指篮球场的周长包括哪些，再指名学生上来在多媒体上指，并用边线直观演示篮球场一圈的长就是篮球场的周长，以帮助学生加深对周长的认识。当出示篮球场的长、宽及问题“篮球场的周长是多少”后，我让学生先独立计算，再同桌之间说一说是怎么想的——这是针对前测中发现的学生不会表述算理而重点铺设的一个环节。在巡视中，我发现很多学生都能比较清楚地表述自己的算法和算理了。在学生汇报交流“你是怎样计算长方形周长的，你又是怎么想的”这2个问题时，我和其他学生一起耐心倾听，让他们勇敢地表述、完整地表述。在学生对一种算法和算理表述结束后，我问其他学生最多的是：“听明白了吗？能把这种算法的思考过程再说一下吗？”当学生讲清楚一种算法并得到大多数同学的认可后，我就将这种方法贴在磁性黑板上。

很快，黑板上贴出了3种方法：28＋28＋15＋15=86（米）；28＋15＋28＋15=86（米）；28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。但我预设中的第4种方法，即28+15=43（米），43×2=86（米），却没有学生提到。想到学情前测中有两位学生用了这种方法，我就继续鼓励：“老师知道有同学还有不同的方法，能大胆地说一说吗？”这时，一位学生说出了这种方法，但算理表述得不是很清晰，于是，我将多媒体中篮球场的一半（一个长与宽的和）用边线勾勒出来进行演示，引导学生体会篮球场的周长有两个这样的（长与宽）的和，以帮助学生进一步理解这种方法的算理。

接下来，我便重点引导学生交流这4种计算方法：“你最喜欢哪种方法？把自己喜欢这种方法的理由在小组中和同学分享一下。”绝大多数学生表示喜欢第4种方法，我让他们说说理由。有的学生说：“它步骤少，做起来快。”有的学生说：“它很简单，只有两步计算。”有的学生说：“它利用了长方形对边相等的特征，有两个长与宽的和，算起来简便。”……学生的回答基本都踩在了“点子”上。我再一次和学生回顾了第4种方法的算理，并不失时机地引导道：“既然这种方法有那么多同学喜欢，那我们一起好好利用这种方法解决一些实际问题吧。”

都说教学是一门遗憾的艺术，的确如此。这一节课中，虽然我对学情前测进行了分析、研究，并据此对教学设计进行了深入的思考和调整，但在最后的复习巩固环节中，仍发现学生对第4种方法的理解没有我预设的那样扎实，他们对“先算一个长与宽的和”的认识还是不够到位。课后，我与教研组内的教师一起分析，有教师提出，对长方形有2个这样的长与宽的和，成人能很快、很自然地理解，但学生要清晰地形成这一表象并不容易。也就是说，对第4种方法的教学，我还是缺少了再深入的一步，应该通过多媒体让学生直观感知或操作，分两步呈现“两个长与宽的和”，然后将这“两个长与宽的和”拉直，让学生在头脑中形成一种清晰的化曲为直的表象，进一步感受长方形的周长。