基于认知诊断，改进物理教学

张飞翔

（江苏省无锡市第一中学，214031）

根据以学定教的理念，教学的主要目的是帮助学生突破学习困难。而学生的学习困难往往表现在完成作业或测试（尤其是与相关内容的教学间隔较长时间的测试）时出现的错误中。因此，学生的错误是最宝贵的教学资源，是教师设计教学的重要依据。分析学生的错误原因时，从认知心理学的视角诊断学生思维模式或知识结构上的缺陷，可以有效地帮助教师改进和优化教学。下面通过两个具体的案例加以说明。

【案例1】

在一次教学测试中，有这样一道题：

在探究加速度和质量的关系时，保持沙与沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的相关数据（如表1）。

根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中选择恰当的变量建立坐标系，并作出相应的图像，可以得出的结论是。

这道题旨在考查学生对探究牛顿第二定律实验的理解。笔者在教学探究牛顿第二定律的实验时，曾经强调了选择变量a与1m，即作a与1/m图像，而不是a=1/m图像的原因。但是，不少学生在解答该题时，竟然还是选择了变量a与m，即作出了a-m图像，且据此得出“在力F一定时，a与m成反比”的结论。问题出在哪儿了？

通过研究笔者发现，学生第一次碰到利用图像研究变量之间关系的问题，是在初中学习“欧姆定律”时。当时，需要探究电流与电压、电阻的关系，而探究电流与电阻的关系时，就是作出I?R图像，并根据图像得出“电流与电阻成反比”的结论。因此，心理学中的首因效应让学生对这一方法产生了很强的思维定势：潜意识里总是觉得a?m图像是双曲线，不也表示a?m成反比吗？当然，在初中的学习中，由于受数学水平的限制，这样处理无可厚非；但是，随着学习的深入，这样处理的科学性问题就暴露无遗了。

因此，在高中的教学中，教师一定要通过有针对性的教学，让学生对“一定要作a=1/m图像，才能表示a与m成反比”感到信服，进而达到同化乃至内化。为此，笔者在后来的教学中，增加了这样一道作业：根据学生读出的实验数据，让不同学生分组分别作出a-m图像、a-m2图像、图像，a-m3图像等。并且，在下次上课时，展示某些学生通过实验数据得到的图像（如图1和图2），让全班学生猜是哪一种图像。由于上述图像都类似双曲线，从形状上难以区分，因此，学生总有猜错的。由此，学生真正理解了为什么探究a与m的关系时要作a-1/m图像，遇到相关的问题时类似的错误就大大减少了。

【案例2】

在一次教学测试中，有这样一道题：

如图3所示，A物体用板托着，位于离地高度h=1.0 m处，B物体放在地上，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M=1.5

kg，B物体质量m=1.0 kg。现将板抽走，A将拉动B上升。设A与地面碰后不反弹，B在上升过程中不会碰到定滑轮，问：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？(取g =10 m/s2)

这是一道旨在考查学生对系统机械能守恒定律的理解程度的好题。笔者在教学机械能守恒定律时，曾经强调机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，只发生动能和势能的转化。但是，不少学生（而且多数还是成绩相对较好的学生）在解答该题时，还是出现了如下错误：在A拖着B下落的全过程，对系统运用机械能守恒定律，A机械能的减少等于B机械能的增加，即有Mgh=mgH，解得H=1.5 m。问题到底出在哪儿了？

通过研究笔者发现，学生因对机械能守恒条件理解不到位而出现的信息遗漏和知识结构缺陷，以及喜欢把问题简单化的内在愿望和思维模式缺陷，是造成上述错误的主要原因。具体来说，很多学生认为，在A拖着B下落的整个过程中系统只受弹力和重力的作用，机械能应该守恒，

他们忽略了着地过程；一些学生虽然注意到着地过程，但是无法理解“不反弹”的含义，因此，想当然地觉得在这一过程中A仍然只受重力和地面弹力的作用，系统的机械能应该守恒。通过进一步思考笔者发现，学生对机械能守恒条件的真实含义理解得模模糊糊，

仅凭感觉判断机械能是否守恒的原因，还在于教师在教学中没有通过更为有效的方式（比如举反例）引导学生思考，帮助学生认识什么情况下“只有重力、弹力做功”。

因此，在教学中，教师一定要让学生对这个问题有深入的思考以及具体（最好是感性）的认识，从而对

其产生牢固记忆（不会遗忘，倒退）。为此，笔者在后来的教学中，首先引导学生思考：在A与地面碰撞的过程中，连接A、B的绳子是松弛的，那A的动能到哪里去了？然后，通过讨论让学生明白，A撞地的过程是非弹性碰撞，A的动能应该转化为内能了。接着，借助计算机辅助，运用solidwork软件，展示与地面撞击时物体内部温度变化的视频（图4和图5是这一视频中的两帧，分别表示刚刚碰撞不久和碰撞将要结束这两个瞬间）。此外，笔者还用实验室里的重锤做了一个类似打夯用的劳动工具，让学生课后轮流动手操作：在重锤与地面碰撞多次后，用手摸一摸重锤与地面，获得“很烫”的体验。通过观看视频、操作实物，学生对物体撞击地面产生热量有了非常深刻的印象，遇到相关的问题时也不会犯类似的错误了。

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参考文献：

［1］梁旭.基于对学生错误进行认知诊断的教学［J］.物理教学，2013（11）