基于形状上下文的颜体字比较的研究
2022-06-09
1引言
颜真卿为唐代著名书法家，他在继承晋代二王书法的基础上，充分吸收了秦汉诸碑的精髓，从而自成一家。颜体字凝练浑厚，纵横跌宕，备受书法爱好者的青睐。遗憾的是保留下来的颜体数目有限，虽然将颜体字经过拆分之后形成了一个完备的颜体字库，可以用来形成新的颜体字，目前从这个角度进行研究的很多，有基于数字图像处理技术[1]，基于编程方法[2]，还有基于数学形态方法[3]。然而，采用部件拼接的方式必然容易失去颜体本来的面貌。由于形状上下文[4]本身很好的鲁棒性和紧致性，应用于车牌识别[5]、人脸识别[6]、以及验证码识别[7]等方面。因此本文以形状上下文的方法来研究颜体碑帖。以碑帖中的"中"字进行相似度的研究，并与汉鼎繁颜体进行比较。
2形状上下文算法
2.1形状描述
对碑帖中的文字进行抽样，可以表征文字的形状信息。在图像边缘检测的基础上，可以得到边界点集p={p1，p2，L，pn}，pi∈2。在得到的点集中，对每一个点pi，其余的n-1个点和该点可以构成n-1个向量，这些向量可以用来表征该点在形状中的位置，包括方向和距离。为了让描述集的向量对距离更近的样本敏感度更高，我们将图像中的位置进行对数极坐标变换，上面的点集描述看做是在对数极坐标下的描述。
2.2形状直方图
为了有效表示这些向量以及他们的关系，以形状直方图的形式来表示这个n-1向量。同时便于量化处理，引入方向和距离两个参数。其中方向参数表示将圆周分成的份数，距离参数表示将向量长度分成的份数。形状直方图是用来描述方向和距离给定的前提下，各个方向和距离上分布向量的个数。
形状直方图的计算公式如下：
其中k∈{1，2，L，K}，K为对数极坐标下方向参数与距离参数的笛卡尔集。为了便于描述，我们将对数极坐标系用来表示，将进行12等分，将图形中最大的距离点进行5等分，则将图形空间分成12×5个bin。表示对数极坐标系下点q相对于pi的第k个bin中。
2.3相似性度量
采用上面描述的方法可以得到图形中每个点的形状直方图，接下来要比较两个两个图形的相似度，只需要通过对两个图的每个点进行形状直方图比较即可。计算两个图形的形状直方图匹配代价，我们采用x2分布进行统计，公式如下：
其中，hi（k）为图形点集p中的点pi的形状直方图，hj（k）为图形点集q中点qi的形状直方图。
按照上式可以得到两个图形的匹配代价矩阵C，对矩阵C进行点的匹配操作，这个操作过程是典型的双向图的匹配问题，我们想得到匹配的最小值也即形状上下文代价
利用匈牙利算法，可以解决这个问题。
3试验结果与分析
为了验证算法的性能，本文从两块《颜勤礼碑》中选出"中"字进行计算，作为颜体成熟的一种形态，从外观上已经很难看出这两者之间的差别，下面就从算法的角度来进行研究比较，寻找细微之处。
首先从这两块碑帖中选出两个35×35大小的中字（图三）和（图四）
使用matlab编程去除背景并采样，获取图形的轮廓信息（图六）
计算（图三）中的轮廓对（图四）的弯曲能量数值，并将其中需要经过仿射变换以后获得（图四）的部分，计算仿射变换代价，并绘制比较图（图七）
经过形状上下文变形后的图形如（图八）可以看出将（图三）上的"中"经过形变以后，与（图四）上的"中"字差别不大。
采用同样的方式对（图三）与（图五）进行比较如（图九）
不难看出，（图三）上的"中"字经过变形以后得到的"中"字发生了很大的变化，这说明这两个"中"字在风格上已经有了很大的变化，体现在数值上就是形状上下文代价的值较大。
衡量指标
4结论与展望
颜体作为一门书法艺术，深受广大书法爱好者喜爱，尤其以《颜勤礼碑》最广受推崇。以形式上下文的方法来研究颜体，可以看出颜体本身在字体风格上已经成熟，考察指标弯曲能量、仿射代价以及形状上下文代价值都很小，说明文字书写本身已经相当稳定。而目前在电脑上使用的汉鼎繁颜体，从这几项指标上来看还是差别比较大。这说明汉鼎繁颜体本身只是模仿颜体的书写风格，在构字上与颜体之间还是有一定的差距。本文的意义在于给出一种风格字体的衡量标准，可以用来衡量字体的不同，也可以用来作为笔迹鉴定的一种方式。未来将对所有的颜体字进行比较，找出颜体字的规律。
[参考文献]
[1]丁华伟，汪晓锋，李宝磊，等.基于部件拆分的颜体字合成[J].计算机应用与软件，2012，29（1）：49-51.
[2]黄国良，孙鹤，施心陵，等.颜体部件合成造字的实现[J].信息技术，2012，3：33-35.
[3]李宝磊，汪晓峰，丁华伟，等.基于数学形态学算法的颜体字合成[J].计算机工程，2011，37（15）：195-196.
[4]BelongieS，MalikJ，PuzichaJ.ShapeContext：ANewDescriptorforShapeMatchingandObjectRecognition[D].Berkeley，CA，USA：UniversityofCaliforniaatBerkeley，2000.
[5]万燕，李晓园，周增刚.基于形状上下文的低质量车牌字符识别方法[J].计算机应用与软件，2013，30（5）：267-270.
[6]陈慧静，夏小玲.基于形状上下文的人脸匹配算法[J].计算机工程，2009，35（3）：208-210.
[7]贺强，晏立.基于形状上下文的复杂验证码识别算法[J].计算机工程，2011，37（2）：200-202.
颜真卿为唐代著名书法家，他在继承晋代二王书法的基础上，充分吸收了秦汉诸碑的精髓，从而自成一家。颜体字凝练浑厚，纵横跌宕，备受书法爱好者的青睐。遗憾的是保留下来的颜体数目有限，虽然将颜体字经过拆分之后形成了一个完备的颜体字库，可以用来形成新的颜体字，目前从这个角度进行研究的很多，有基于数字图像处理技术[1]，基于编程方法[2]，还有基于数学形态方法[3]。然而，采用部件拼接的方式必然容易失去颜体本来的面貌。由于形状上下文[4]本身很好的鲁棒性和紧致性，应用于车牌识别[5]、人脸识别[6]、以及验证码识别[7]等方面。因此本文以形状上下文的方法来研究颜体碑帖。以碑帖中的"中"字进行相似度的研究，并与汉鼎繁颜体进行比较。
2形状上下文算法
2.1形状描述
对碑帖中的文字进行抽样，可以表征文字的形状信息。在图像边缘检测的基础上，可以得到边界点集p={p1，p2，L，pn}，pi∈2。在得到的点集中，对每一个点pi，其余的n-1个点和该点可以构成n-1个向量，这些向量可以用来表征该点在形状中的位置，包括方向和距离。为了让描述集的向量对距离更近的样本敏感度更高，我们将图像中的位置进行对数极坐标变换，上面的点集描述看做是在对数极坐标下的描述。
2.2形状直方图
为了有效表示这些向量以及他们的关系，以形状直方图的形式来表示这个n-1向量。同时便于量化处理，引入方向和距离两个参数。其中方向参数表示将圆周分成的份数，距离参数表示将向量长度分成的份数。形状直方图是用来描述方向和距离给定的前提下，各个方向和距离上分布向量的个数。
形状直方图的计算公式如下：
其中k∈{1，2，L，K}，K为对数极坐标下方向参数与距离参数的笛卡尔集。为了便于描述，我们将对数极坐标系用来表示，将进行12等分，将图形中最大的距离点进行5等分，则将图形空间分成12×5个bin。表示对数极坐标系下点q相对于pi的第k个bin中。
2.3相似性度量
采用上面描述的方法可以得到图形中每个点的形状直方图，接下来要比较两个两个图形的相似度，只需要通过对两个图的每个点进行形状直方图比较即可。计算两个图形的形状直方图匹配代价，我们采用x2分布进行统计，公式如下：
其中，hi（k）为图形点集p中的点pi的形状直方图，hj（k）为图形点集q中点qi的形状直方图。
按照上式可以得到两个图形的匹配代价矩阵C，对矩阵C进行点的匹配操作，这个操作过程是典型的双向图的匹配问题，我们想得到匹配的最小值也即形状上下文代价
利用匈牙利算法，可以解决这个问题。
3试验结果与分析
为了验证算法的性能，本文从两块《颜勤礼碑》中选出"中"字进行计算，作为颜体成熟的一种形态，从外观上已经很难看出这两者之间的差别，下面就从算法的角度来进行研究比较，寻找细微之处。
首先从这两块碑帖中选出两个35×35大小的中字（图三）和（图四）
使用matlab编程去除背景并采样，获取图形的轮廓信息（图六）
计算（图三）中的轮廓对（图四）的弯曲能量数值，并将其中需要经过仿射变换以后获得（图四）的部分，计算仿射变换代价，并绘制比较图（图七）
经过形状上下文变形后的图形如（图八）可以看出将（图三）上的"中"经过形变以后，与（图四）上的"中"字差别不大。
采用同样的方式对（图三）与（图五）进行比较如（图九）
不难看出，（图三）上的"中"字经过变形以后得到的"中"字发生了很大的变化，这说明这两个"中"字在风格上已经有了很大的变化，体现在数值上就是形状上下文代价的值较大。
衡量指标
4结论与展望
颜体作为一门书法艺术，深受广大书法爱好者喜爱，尤其以《颜勤礼碑》最广受推崇。以形式上下文的方法来研究颜体，可以看出颜体本身在字体风格上已经成熟，考察指标弯曲能量、仿射代价以及形状上下文代价值都很小，说明文字书写本身已经相当稳定。而目前在电脑上使用的汉鼎繁颜体，从这几项指标上来看还是差别比较大。这说明汉鼎繁颜体本身只是模仿颜体的书写风格，在构字上与颜体之间还是有一定的差距。本文的意义在于给出一种风格字体的衡量标准，可以用来衡量字体的不同，也可以用来作为笔迹鉴定的一种方式。未来将对所有的颜体字进行比较，找出颜体字的规律。
[参考文献]
[1]丁华伟，汪晓锋，李宝磊，等.基于部件拆分的颜体字合成[J].计算机应用与软件，2012，29（1）：49-51.
[2]黄国良，孙鹤，施心陵，等.颜体部件合成造字的实现[J].信息技术，2012，3：33-35.
[3]李宝磊，汪晓峰，丁华伟，等.基于数学形态学算法的颜体字合成[J].计算机工程，2011，37（15）：195-196.
[4]BelongieS，MalikJ，PuzichaJ.ShapeContext：ANewDescriptorforShapeMatchingandObjectRecognition[D].Berkeley，CA，USA：UniversityofCaliforniaatBerkeley，2000.
[5]万燕，李晓园，周增刚.基于形状上下文的低质量车牌字符识别方法[J].计算机应用与软件，2013，30（5）：267-270.
[6]陈慧静，夏小玲.基于形状上下文的人脸匹配算法[J].计算机工程，2009，35（3）：208-210.
[7]贺强，晏立.基于形状上下文的复杂验证码识别算法[J].计算机工程，2011，37（2）：200-202.