对武钢股份贝塔系数的实证分析
2022-06-08
摘要：资本资产定价模型（CAPM）是现代金融市场价格理论的支柱。β系数也称为贝塔系数，是一种评估证券系统性风险的工具，用以衡量一种证券或投资组合相对总体市场的波动性。本文以武钢股份为研究对象，选取了2010年1月至2014年12月的上证指数和武钢股份的收益率，运用计量经济学中的最小二乘法（OLS）建立一元回归模型，计算出武钢股份的β系数。
关键词：CAPM；β系数；武钢股份
一、理论基础
（1）资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（CAPM）主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及证券市场价格如何决定的模型。具体表达式如下所示：Ri=Rf+βi（Rm-Rf）
式中，Ri表示资产i的必要收益率，Rf表示无风险利率，一般为一年期国债利率或是定期存款利率；Rm表示市场组合的收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；βi就是资产i的系统风险系数。
（2）贝塔系数
资产的预期报酬率由于受风险因子的影响，风险主要分为系统风险和非系统风险。β系数则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性。β系数也称为贝塔系数，是一种评估证券系统性风险的工具，用以衡量一种证券或投资组合相对总体市场的波动性。
二、武钢股份贝塔系数的实证分析
（一）实证检验的前提条件
Ri=Rf+βi（Rm-Rf）
（Ri-Rf）=βi（Rm-Rf）
在CAPM模型中，β系数就是某种资产的收益率对市场组合收益率的回归系数，反应某一资产的市场风险。
（二）样本选取
本文以武钢股份为研究对象，使用的是上证指数月收益率和武钢股份月收益率，最终选取了2010年1月至2014年12月共5年60个有效数据，对武钢股份的贝塔系数进行测算，数据来源于锐思数据库，见附件1。
（三）模型设定
上证指数月收益率（X）作为解释变量，武钢股份月收益率（Y）作为被解释变量。本文先利用Eviews7.2软件进行检验，将武钢股份的月收益率和上证指数月收益率输入到软件里，画出该公司对上证指数月收益率和武钢股份月收益率的相关关系的散点图。
根据散点图所呈现的规律，X和Y大致满足线性关系。因此我们可以建立单个资产贝塔系数的一元线性回归模型Y=βX+α，其中X作为上证指数月收益率作为解释变量；Y作为武钢股份月收益率。
（四）参数估计
通过最小二乘法（OLS）估计参数，利用Eviews7.2软件输入命令，得出估计结果如图2所示：
根据回归结果得出回归方程：
Y=0.017888+0.814185X
（0.008829）（0.143115）
t=（2.026046）（5.689031）
R2=0.358159F=32.36507n=60
（五）回归模型的检验
1.经济意义检验。所估计的参数α=0.017888，β=0.814185，说明上证指数每上升1%，导致武钢股份收益率上升0.814185%，这与实践结果相一致。
2.拟合优度检验。用Eviews得出的回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。拟合优度的度量，由图3可以看出，可决系数为0.358159，说明所建模型整体对样本数据拟合较好（20%-40%）。
3.F检验（回归方程的显著性检验）。针对原假设H0：β=0，备折假设H1：β≠0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=1和n-k=58的临界值Fα（1，58）=4.08，由回归结果得到F=32.36507，由于F=32.36507>Fα（1，58）=4.08，应拒绝原假设H0：β=0，说明回归方程显著，即上证指数月收益率对武钢股份月收益率有显著影响。
4.t检验（回归参数的显著性检验）。分别针对H0：β=0和H0：α=0，在给定显著性水平α=0.05下，查t分布表得自由度为n-k=58的临界值t0.025（58）=2.021。由回归结果得出α和β的t统计量分别为2.026046和5.689031，都大于t0.025（58）=2.021，说明拒绝原假设H0：β=0和H0：α=0，也就是说，解释变量对被解释变量有显著影响。
5.异方差检验——White检验。经估计出现White检验结果，见图3：
从检验结果可以看出，nR2=0.169039，由White检验知，在给定显著性水平α=0.05下，查χ2分布表，得临界值χ20.05（2）=5.9915，同时X和X2的t检验值也显著。比较计算的χ2统计量与临界值，因为，nR2=0.169039<χ20.05（2）=5.9915，所以不拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
6.自相关检验。DW检验是J.Durbin（杜宾）和G.S.Watson（沃特森）于1951年提出的一种检验方法，DW检验方法是检验自相关的常用方法。根据White检验结果可知DW=2.330280样本数为n=60，解释变量个数为k=1，取显著性水平α=0.05时，查表得dL=1.549和dU=1.616。因此dU 三、结论
由以上回归结果可以看出，回归方程中的方程斜率为0.814185，也就是武钢股份2010年1月至2014年12月的贝塔系数为0.814185，这表明如果上证指数上升1%，则武钢股份的收益率上升0.814185%；反之亦然。说明资产价格波动性会小于市场价格波动性。由于回归可决系数为0.358159，武钢股份的特有风险占到0.64。由于本文样本的有限性，说服力比较有限。（作者单位：内蒙古财经大学）
关键词：CAPM；β系数；武钢股份
一、理论基础
（1）资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（CAPM）主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及证券市场价格如何决定的模型。具体表达式如下所示：Ri=Rf+βi（Rm-Rf）
式中，Ri表示资产i的必要收益率，Rf表示无风险利率，一般为一年期国债利率或是定期存款利率；Rm表示市场组合的收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；βi就是资产i的系统风险系数。
（2）贝塔系数
资产的预期报酬率由于受风险因子的影响，风险主要分为系统风险和非系统风险。β系数则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性。β系数也称为贝塔系数，是一种评估证券系统性风险的工具，用以衡量一种证券或投资组合相对总体市场的波动性。
二、武钢股份贝塔系数的实证分析
（一）实证检验的前提条件
Ri=Rf+βi（Rm-Rf）
（Ri-Rf）=βi（Rm-Rf）
在CAPM模型中，β系数就是某种资产的收益率对市场组合收益率的回归系数，反应某一资产的市场风险。
（二）样本选取
本文以武钢股份为研究对象，使用的是上证指数月收益率和武钢股份月收益率，最终选取了2010年1月至2014年12月共5年60个有效数据，对武钢股份的贝塔系数进行测算，数据来源于锐思数据库，见附件1。
（三）模型设定
上证指数月收益率（X）作为解释变量，武钢股份月收益率（Y）作为被解释变量。本文先利用Eviews7.2软件进行检验，将武钢股份的月收益率和上证指数月收益率输入到软件里，画出该公司对上证指数月收益率和武钢股份月收益率的相关关系的散点图。
根据散点图所呈现的规律，X和Y大致满足线性关系。因此我们可以建立单个资产贝塔系数的一元线性回归模型Y=βX+α，其中X作为上证指数月收益率作为解释变量；Y作为武钢股份月收益率。
（四）参数估计
通过最小二乘法（OLS）估计参数，利用Eviews7.2软件输入命令，得出估计结果如图2所示：
根据回归结果得出回归方程：
Y=0.017888+0.814185X
（0.008829）（0.143115）
t=（2.026046）（5.689031）
R2=0.358159F=32.36507n=60
（五）回归模型的检验
1.经济意义检验。所估计的参数α=0.017888，β=0.814185，说明上证指数每上升1%，导致武钢股份收益率上升0.814185%，这与实践结果相一致。
2.拟合优度检验。用Eviews得出的回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。拟合优度的度量，由图3可以看出，可决系数为0.358159，说明所建模型整体对样本数据拟合较好（20%-40%）。
3.F检验（回归方程的显著性检验）。针对原假设H0：β=0，备折假设H1：β≠0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=1和n-k=58的临界值Fα（1，58）=4.08，由回归结果得到F=32.36507，由于F=32.36507>Fα（1，58）=4.08，应拒绝原假设H0：β=0，说明回归方程显著，即上证指数月收益率对武钢股份月收益率有显著影响。
4.t检验（回归参数的显著性检验）。分别针对H0：β=0和H0：α=0，在给定显著性水平α=0.05下，查t分布表得自由度为n-k=58的临界值t0.025（58）=2.021。由回归结果得出α和β的t统计量分别为2.026046和5.689031，都大于t0.025（58）=2.021，说明拒绝原假设H0：β=0和H0：α=0，也就是说，解释变量对被解释变量有显著影响。
5.异方差检验——White检验。经估计出现White检验结果，见图3：
从检验结果可以看出，nR2=0.169039，由White检验知，在给定显著性水平α=0.05下，查χ2分布表，得临界值χ20.05（2）=5.9915，同时X和X2的t检验值也显著。比较计算的χ2统计量与临界值，因为，nR2=0.169039<χ20.05（2）=5.9915，所以不拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
6.自相关检验。DW检验是J.Durbin（杜宾）和G.S.Watson（沃特森）于1951年提出的一种检验方法，DW检验方法是检验自相关的常用方法。根据White检验结果可知DW=2.330280样本数为n=60，解释变量个数为k=1，取显著性水平α=0.05时，查表得dL=1.549和dU=1.616。因此dU
由以上回归结果可以看出，回归方程中的方程斜率为0.814185，也就是武钢股份2010年1月至2014年12月的贝塔系数为0.814185，这表明如果上证指数上升1%，则武钢股份的收益率上升0.814185%；反之亦然。说明资产价格波动性会小于市场价格波动性。由于回归可决系数为0.358159，武钢股份的特有风险占到0.64。由于本文样本的有限性，说服力比较有限。（作者单位：内蒙古财经大学）