平中有奇 趣中有思——周卫东老师《折线统计图》一课有感

赵兆兵

（江苏省苏州市工业园区星湾学校，215000）

最近，有幸地聆听了著名特级教师周卫东执教的《折线统计图》一课，周老师那独具匠心的教学设计，智慧、灵动的课堂演绎，给我留下了深刻的印象。特别是在练习环节，每个问题的设计，既在意料之外，又在情理之中，可谓平中见奇、趣中有思，让人回味不已。现撷取几个片段与各位同仁共赏。

【片段1】

师老师也给大家带来了一些折线统计图，想看吗？

（教师出示图1。）

生（激动）股票！

师这是一张股票分时图，能看出这一时刻的股价吗？

生现在的股价是35.24元。

师真不简单！都会看股票了，那你们觉得这只股票的行情怎么样？

生行情不好，它开始是在上涨，可后来就跌下去了。

师你是怎么看出来的？

生折线开始在上升，说明股票在上涨；然后在快速下降，说明股票在跌价，而且跌的比涨的多，所以它的行情不好。

师分析得真好，长大了一定能成为股票高手！一条折线就可以清楚地表明股票的涨跌情况，看来这折线统计图的作用还真不少呢！再来看一张。

（教师出示图2。）

师从这张折线统计图中你又能了解到哪些信息呢？

生我知道第29届奥运会我国获得了51块金牌。

师知道这届奥运会是在哪儿举办的吗？

生北京。

师是啊，在北京奥运会上，我国的运动健儿们不负众望，一共获得了51块金牌，真是很了不起！

生我还知道第25届和第26届我们获得的金牌数一样多，都是16块。

生我知道我们的金牌数越来越多。

师能预测一下在第31届奥运会上，我们可能会获得多少块金牌吗？

生我认为应该是35块。

师你是怎样想的？

生第29届是51块，第30届是38块，我认为第31届应该比38块要少一些，可能是35块。

生我认为是应该在40多块。

师这样的折线不是在下降吗？怎么会是40多块呢？

生因为第29届在北京，我们得到的金牌数比较多，所以感觉第30届是下降的，但从整体上看，我认为金牌数还是会上升，应该会超过38块。

师真善于思考！观察折线统计图，从整体上分析数据的变化情况，可以使预测更加地科学、准确。

对于折线统计图，周老师没有停留在简单介绍的层面，而是通过对生活素材的合理选择和精心安排，将解读统计图的过程与感受统计图价值与意义的过程完美地结合在一起。在观察股票图时，看似不经意的提问：“你能看出这个时间的股价吗？”“你觉得这支股票的行情怎么样？”其实恰恰指向本节课教学的关键——通过对“点”和“折线”的分析，来解读统计图。后面介绍的我国奥运金牌情况统计图，则是为了培养学生借助折线统计图进行预测的意识，掌握从整体上分析数据的方法。

【片段2】

师现在会看折线统计图吗？什么样的折线统计图都能看懂吗？

生（激动）能。

师那好，我们来看这张统计图。

（教师出示图3。）

生（惊奇）这是什么统计图啊？

师不是说能看懂吗？怎么啦？

生老师，这个统计图没有标题，也没有数据，我们怎么知道统计的是什么呀？

师是啊，没有标题和数据，确实不知道统计的是什么，但我们可以猜一猜嘛！有三位同学猜测的结果这样的——

（教师课件出示：A同学说：苏州市1~5月份的平均气温；B同学说：某同学跳绳后5分钟心跳的次数；C同学说：某同学最近5次测试的成绩。）

师你觉得哪位同学的猜测比较合理呢？

生我们认为B同学的比较合理。我们跳绳后开始心跳得比较快，后来就平静了下来，所以5分钟心跳的次数比较合理。

师为什么不选A呢？

生苏州1~5月份的平均气温应该是越来越高的。折线应该上升而不应该下降，所以A不可能。

生我们认为C也有可能。

师为什么呢？如果是C的话，你觉得这个同学的成绩怎么样？

生（齐）不好，很差！

师如果你的成绩也用折线统计图表示，你希望是什么样子的呢？

（学生开心地用手从低到高比划折线的变化趋势。）

师（微笑）是这样吗？想好了吗？

生（急忙站起来）不对，不对！我认为应该是这样——

（该生用手沿水平方向比划。）

师什么意思？

生每次都是100分。

（全班大笑。）

没有标题和数据的统计图的出现，可谓“一石激起千层浪”。强烈的“反差”，进一步刺激了学生的探究欲望。“这张统计图统计的是什么？”“你觉得哪位同学的猜测比较合理？”“如果是你的成绩，你希望折线是什么样子的呢？”这些问题，将学生的思考一步一步地引向深入，他们在寻找与折线统计图相吻合数据的过程中，深化了对折线与数据之间对应关系的理解；同时，不完整的统计图又将学生的思维进一步聚焦到“折线”上来。对“折线”特征的分析过程，其实就是对“折线”中蕴涵的丰富信息的解读过程，而这，恰恰是学生数据分析观念的核心所在。

【片段3】

师接下来我们玩一个游戏，好吗？老师要给大家看2张折线统计图。第1张，我请同桌左边的同学看，右边的同学不看。第2张呢，请同桌右边的同学看，左边的同学不看。看完以后，把你看到的折线给同桌比划出来，然后判断一下，两张统计图上哪个同学的成绩提高得快。准备好了吗？

（教师分别呈现图4、图5，然后隐去。学生观察，然后同桌交流。）

师看好了吗？你们认为谁的成绩提高得快？

生明明的成绩提高得快。

师为什么呢？

生（边说边用手比划）因为聪聪的折线比较平缓，而明明的折线比较陡峭，所以我们认为明明的成绩提高得快。

师大家都是这样认为的吗？

生（齐）是的。

师那好，我们一起来看一看。

（教师同时呈现图4、图5，一部分学生很激动，认为自己的判断是正确的；小部分细心的学生发现纵轴上的数据不一样，应该是聪聪的成绩提高得快。）

师怎么又改变看法啦？

生老师，你骗我们，这两张统计图纵轴上的刻度不一样，聪聪的一格代表10个，而明明的一格只代表2个。应该是聪聪的成绩提高得快！

师（微笑）看来分析统计图时，我们不能只看到折线，有时折线也会欺骗人哟！

在惯常的认识中，从统计图中得到的信息一定是准确可靠的。殊不知，有时“统计图也是会骗人的”——同样的数据，在不同的纵横的刻度上，会表现出不同的折线形态。这，其实也是商业宣传中经常被用来放大或者缩小数据的一种手段。教学中，这一游戏的安排，可谓设置精巧、匠心独具。在参与游戏的过程中，学生加深了对折线反映数据变化情况的理解；结果的改变，又给学生以深刻的印象，让学生对折线统计图的认识达到了一个新的高度。