赋予教学以生长的力量——蒋霞老师《认识平行四边形教学片段赏析

陈海霞（江苏省海安县明道小学，226600）

日前，我校蒋霞老师执教了苏教版小学数学四年级下册《认识平行四边形》一课。整节课以“学习单”为线索，学生始终以研究者的姿态积极主动地“向前进”，课前自主探究，课中踊跃展示，充分发挥自己的学习潜能；教师较传统课堂“往退后”，适时适度地进行价值引导、方法点拨和情感支撑，令人耳目一新。下面我与大家分享课堂中的几个精彩片段。在此之前，先给出针对本节课我们研制的“学习单”，如图1。

【片段1】 找——在找寻中感受平行四边形

师同学们，课前我们都从生活中找到了一些平行四边形，谁愿意来与大家分享、交流？

生（举起晾衣架，边指边说）我从活动衣架上找到了平行四边形。

生（视频展示照片）我家防盗窗的铝合金网上有平行四边形的格子。

生（视频展示照片）学校的电动门上有很多平行四边形。

生我想补充一下，我发现随着电动门的运动，这些平行四边形的形状也会发生变化，但始终是平行四边形。

生（取出U盘，展示课件）我从网上搜了一些平行四边形的图案。（伴随着美妙的音乐，一幅幅平行四边形的优美图案展现于同伴眼前。）

……

学生在第一学段已经初步认识了平行四边形，头脑中形成了平行四边形的表象，能够辨认平行四边形。平行四边形在生活中有着广泛的应用，这对进一步学习平行四边形来说，是非常宝贵的资源。课前，引导学生通过各种手段找寻、记录并观察生活中的平行四边形，课始交流分享，一下子激活了学生的已有经验，这对进一步深入研究平行四边形的特征以及体验平行四边形的应用价值是十分必要的。

【片段2】 做——在动手中感知平行四边形

师课前，我们准备了小棒（注：4厘米的两根、6厘米的两根、7厘米的一根）、七巧板、方格纸、白纸和剪刀等材料，请同学们根据自己的想法，选择材料，制作一个平行四边形，并且对它进行研究。

（学生动手制作。）

师学习小组内交流你的发现。

（学生小组交流。）

师哪个小组愿意到讲台前来交流？

（一个小组视频展示——）

生我们小组中，我用七巧板中的两个三角形拼成了一个平行四边形，（边把两个三角形完全重合在一起边说）我发现这两个三角形完全一样，所以平行四边形上下两条边相等，左右两条边也相等。

生我用小棒摆出了一个平行四边形。开始我选择了最长的小棒，发现最长的小棒只有一根，不好摆。后来我选择了两根中长和两根短的小棒，摆成了一个平行四边形，因为两根中长的小棒是一样长的，两根短的小棒也是一样长的，所以平行四边形的对边相等。

生我在方格纸上画出了一个平行四边形，我量了一下，上下两条边长6厘米，左右两条边长4厘米，所以，平行四边形的对边相等。

（教师小结并板书：两组对边分别相等。）

生其他小组还有补充的吗？

生（边演示边说）我们小组还发现了平行四边形两组对边是分别平行的。我用直尺来画平行四边形，直尺的对边是互相平行的，所以画出来的平行四边形的对边肯定是平行的。

生方格纸横着的线是平行的，竖着的线也是平行的。在方格纸上画，上下这组对边本来就是平行的，左右这组对边都是斜占2格的，所以也是平行的。

（教师小结并板书：两组对边分别平行。）

生在研究中，我还发现了平行四边形相对的两个角相等，我是用量角器量的。

生我也发现对角是相等的，而且四个角的和是360度。

生我想提醒大家，平行四边形还容易变形，你们看我手中的平行四边形，一拉就变得扁扁的了。

生我还发现刚才在拉的过程中，两组对边始终是平行、相等的。

（学生不由自主地鼓掌。）

师刚才同学们交流了在制作平行四边形的过程中，发现并验证了平行四边形的特征和容易变形的特性，而且还在变形中找到了不变之处，真善于观察！

……

传统的课堂在探究平行四边形特征这个环节，教师总是会问:“平行四边形的边有什么特点？角呢?”学生总是沿着教师精心设计的问题去发现，这样限制了学生的思维。而本环节的设计给学生留下了广阔的自主活动空间，学生根据自己的认识，选择材料制作平行四边形，围绕制作过程中的感知，交流平行四边形的特征，在生生互动中，逐步完善对平行四边形特征、特性的认识。学生不是被动聆听、回答，而是主动参与到平行四边形特征的建构中：“我有补充”、“我有发现”、“我有提醒”，平等、开放的课堂氛围，放飞了学生的思维，并且有了“平行四边形在变形的过程中，两组对边始终平行、相等”的属己发现，孕育了“变中有不变”的数学思想。

【片段3】 画——在变换中深化认识平行四边形的高

师谁到前面来交流“学习单”中的第3条：试着画一画平行四边形的高，猜一猜有多少条？

生（边比划边说）我是这样画平行四边形高的，从上面这条边往下面这条边画垂直线段。这样的高能画无数条，因为这条边上有无数个点。

生这些高都相等。

生我想补充，另一组对边之间也可以画高。这样的高也能画无数条。

师在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，相应地，这组对边就叫做底。平行四边形有无数条高。想一想，这无数条高可以分成几组？

生(指着图说)可以分成两组。

师看清楚了吗？对底和高还有什么补充和疑问吗？

生这两组高对应的底也不同，也就是说，高和底是对应的。

师他的“对应”这个词用得特别好。

（教师板书：对应。）

……

通过四年级上学期的学习，学生不仅知道在平行线之间可以画无数条垂直线段，而且知道画出的所有垂直线段长度都相等。这样的经验，成为学生画平行四边形的高以及理解高有无数条的知识起点。在日常生活中，谈到人有多高、大树有多高、教室有多高等等，大凡“高”都是指从下而上的距离，所以，在动手画图中，学生首先能想到的就是上下一组对边之间的高。通过课前“先学”，学生知道了“平行四边形的高是指从一条边上的一点到对边的垂直线段”，所以，在交流补充中，必然会有学生想到“高还可以这样画”，一下子颠覆了“高”在大多数学生心中的本来印象：原来高也可以从左往右斜着画。学生不仅是教学的对象，也是教学的资源，在生生互动交流中，在“高”的位置变换中，在认知的互补中，学生的思维走向深刻和全面。

【片段4】 猜——在猜想中建构认知体系

师接下来，我们玩个游戏。（出示一个信封）这个信封里藏着一个四边形，大家猜这是什么图形。谁猜对了，这个图形就送给他。

生平行四边形。

生长方形。

生正方形。

生梯形。

生菱形。

……

生能不能给点提示？

师只能给一条，你们需要什么样的提示？

生有几组对边平行？

师这个提示好吗？

生（齐）好！

师好在哪里？

生这样就可以判断了。

师这个四边形有两组对边平行。

生平行四边形。

生不对。长方形。

（教师打开信封揭示“谜底”：长方形。）

师刚才有同学猜平行四边形，可以吗？

生可以，长方形是特殊的平行四边形。

师再猜一个：两组对边平行且四条边都相等。

生正方形或菱形。

师如果一定要是正方形，需给大家什么样的提示？

（学生沉思片刻，进而窃窃私语。）

生四个角都是直角。

师那正方形与平行四边形之间是什么关系呢？

生正方形是特殊的平行四边形。

师(在黑板上画圈，如图2)如果在这个集合圈中填上文字，你想怎么填？

生最大的圈里填“平行四边形”，中间的圈里填“长方形”，最小的圈里填“正方形”。

师可以吗?为什么？

生可以，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。

（掌声。）

……

在猜图形的游戏中，引出正方形、长方形和平行四边形的关系，真是妙哉！“猜一猜”是我们在数学课上经常和学生玩的游戏，学生也特别感兴趣的。在学生出现各式各样的猜测时，我们往往是给学生一个提示，然后让他们继续猜，直到揭开答案。本环节中，教师没有急着给学生任何提示，而是问“你们需要什么样的提示”，这精彩而又关键的一问，是教师大胆的“后退”，给了学生更深的思考空间，由此，他们会把常见的四边形在大脑中加以比较，找到共性和特性，从而自然而然地发现平行四边形、长方形以及正方形之间的包含关系，使学习从“我们学会了”走向“我们会学了”。

【教学赏析】

课堂本来为学生而设，为学生所用，教师只要在一旁做必要的引导和帮助。课前学生充分预习，自然会产生一种展示自己预习成果的冲动，一种与别人分享经验的欲望。教学便顺应学生这样的心理需求，为学生提供展示的机会。本节课的4个片段中，我们看不到教师的炫技与表演，也看不到教师为传授新知而精心设计的步步为营、滴水不漏、只等学生乖乖进入布好的“圈套”而能人人答对问题的教学情境，看到的是先小组交流、后全班展示，让每一位学生都有发言的机会，看到的是师生之间、生生之间的对话互动,在对话中分享智慧，在辩论中加深理解。

课堂呈现出一种别样的生态：教师适度地“后退”，为了学生更好地“前进”。学生像小老师一样在讲台前大胆发表自己的观点，别的学生进行评价、补充、修正；台上与台下的学生围绕问题，进行激烈的交流与辩论。这就改变了传统课堂上学生被动听讲的状况，每一位学生的注意力都高度集中，不仅仔细分辨别人观点中的亮点与漏洞，还融合进自己的观点，进行积极的回应。这时，教师就像农人守护庄稼一样，静待花开，静候结果，体悟生长的力量。

这样的课堂，教师应“退而有度”。学生的预习、小组与组际的合作，并不能取代教师的教学。由于年龄特征、心理特征和学习水平等因素，学生由课前的预习所获得的知识往往是模糊的、肤浅的、零碎的，而教学的任务在于帮助学生整理知识、提升能力，即将模糊的认知导向清晰，将肤浅的认识导向深刻，将零碎的知识导向结构化。比如,片段4中，教师引导学生在猜想中打通平行四边形、长方形和正方形之间的关系，编织起知识的网络结构，让学生透过现象看到问题的实质，这种结构化的处理不仅让学生对知识掌握得更稳固，而且更具有生长的力量。