小学数学“前置性学习”任务单的设置

詹晓燕

(江苏省张家港市港区小学，215 600)

如何让学生变被动学习为自主学习？如何把课堂学习的时空还给学生？如何把课堂变成潜能开发、教学相长、师生愉悦的学堂？这是我们苦苦思索和追寻的问题。以“生本教育”、“先学后教”理论为基础，我们决定尝试在小学数学教学中引入“前置性学习”。

所谓“前置性学习”，是指在教师教授新课之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。“前置性学习”不等同于课前预习，它在传统预习的基础上拓展了内容，更具有科学性、趣味性和针对性。

在“前置性学习”中，任务单的设置是一个关键环节——学生通过完成“前置性学习”任务单，对新知识有了初步的理解和感受，带着自己的问题和思考进入课堂，使学习更有目标和效率。经过近两年的实践和探索，我们认为，“前置性学习”任务单的设置，应遵循以下原则：

一、依年段特点而定

（一）低年级：立足简单、有趣

1．观察发现型。

例如，学习《10以内数的认识》之前，布置学生观察生活中有哪些地方用到了数字。以此，让学生体会到，0～9虽然只有10个数字，但是在生活中却帮了我们很大的忙；同时也激发了学生对数的知识的学习欲望。

2．快乐游戏型。

例如，学习《认识人民币》之前，布置学生收集不同面值的人民币，再和家长玩一玩换币的游戏。以此，让学生在轻松的游戏中了解不同面值的人民币之间的关系，为课堂教学打好基础。

3．动手动口型。

计算向来是数学能力中最基础的部分，尤其是“20以内的加减法”，更是基础中的基础，因此，对其进行熟练准确的口算非常重要。学习这一内容之前，布置学生在家长的帮助下自制口算卡片，并在上课前同桌互相测试。由此，上课时教师利用口算卡片进行口算竞赛，大大提高了学生的计算能力。

（二）中、高年级：立足自主探究、能力提升

中高年级的学生已经有了一定的自学能力，可以设计一些动手操作、思考探究的“前置性学习”任务。

例如，学习《反比例的意义》之前，可以布置学生自学教材，并完成以下思考：

(1)什么样的两种量是成反比例的量？请举例说明。

(2)长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

(3)长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

又如，学习《圆的周长》之前，可以设计一个研究表格（如图1所示），让学生测量几个圆的周长和直径并进行计算，以发现规律，推导圆的周长计算公式。

《圆的周长》“前置性学习”任务单

找出4个大小不同的圆，想办法测量出它们的周长和直径，再计算出每个圆的周长除以直径的商（可以使用计算器），并填写表格。

二、依课型特点而定

（一）对概念性的知识，主要采用阅读法

通过阅读，让学生预先知道将要学习的知识，明确大致的学习方向。

例如，学习《比例尺》之前，我给学生布置了如下任务：

(1)你见过比例尺吗？什么叫比例尺？它有什么用处呢？

(2)要了解这方面的知识，可以翻看教材或上网查阅。把知道的知识和需要解决的问题记录下来，可以在教材上做记号。

(3)想一想：它与我们以前学过的知识有什么联系？

（二）对计算类的知识，主要采用尝试法

让学生先大胆尝试独立审题、解答例题，解答后与教材上的方法对照（如果有困难，可以先看教材上的方法），再尝试解答习题。

例如，学习《三位数加三位数的进位加法》之前，我给学生布置了如下任务：

(1)试着用竖式计算85+143+126，然后打开教材，检查一下：自己算得对吗？你和教材上谁的方法是一样的？

(2)思考一下：连加时怎样写竖式比较好，为什么？

(3)尝试完成教材中“想想做做”第1题。

（三）对图形类的知识，主要采用操作法

“空间与图形”这部分内容要求学生具有比较强的空间想象能力。通过动手操作，可以帮助学生建立空间观念。

例如，学习《长方体和正方体的表面积》之前，我给学生布置了如下任务：

(1)先准备好一个长方体或正方体纸盒，把“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，再动手沿着棱剪开，看一看展开后的形状。

(2)观察你展开的长（正）方体有几个面，哪些面的面积相等？什么叫长（正）方体的表面积？

(3)长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？怎样计算长方体的每个面的面积？怎样计算长方体的表面积？怎样计算正方体的表面积？

（四）对实践类的知识，主要采用调查法

小学阶段教材设计的实践类数学知识，主要有身份证编码、超市购物折扣、银行存贷款利率等。这类知识的“前置性学习”，可以让学生通过网络等渠道搜集信息，调动自己已有的知识经验来分析、理解新知识。

另外，复习课的“前置性学习”，可以让学生通过画思维导图来系统地整理知识，沟通知识之间的联系，从而使知识系统化、网络化。

三、依教学需求而定

（一）凸显“目的性”

“前置性学习”任务单的设置要紧紧围绕教学目标，要有明确的意图。根据教学内容，教师要思考：布置哪些“前置性学习”任务？这些“前置性学习”任务的目的是什么？

例如，对《认识厘米》一课，我设置的“前置性学习”任务是：

(1)想一想：为什么要用直尺呢？

(2)在直尺上找到1厘米。

(3)找一找：身边长度大约是1厘米的物体有哪些？

(4)填一填教材中“想想做做”第4题“手掌、一柞长的长度”，说一说你是怎样想的。

这里，第一问，意在让学生明确作为测量工具之一的直尺的必要性，认识运用直尺是为了统一标准，以得到准确的测量结果。第二问，是对1厘米的基本概念的建立。第三问，是帮助学生建立1厘米的表象。第四问，则是让学生明确正确的测量和读刻度的方法。

（二）凸显“关键点”

教学关键点并不等同于教学重难点，但通常能体现新旧知识的衔接联系，也能体现学生经历新知探索的思考过程及在此过程中认识上的多样性与矛盾性。所以，“前置性学习”任务单的设置应凸显教学的关键点。

例如，对《小数的性质》一课，我设置的“前置性学习”任务是：

教材例题中的0.3和0.30为什么相等？你是怎么想的？把你的想法记录在下面。可以用语言表述，也可以用图形涂色比较，有几种想法就写出或画出几种。给爸爸妈妈讲讲你的想法。

这个“前置性学习”任务，抓住了教学的关键点：结合现实情境与生活实际，启发学生运用不同策略解决问题，并在问题解决的过程中沟通新旧知识的联系，在多元化的思考中经历小数性质的探索过程。同时，它目标明晰、内容简洁，具有较强的探索性、开放性与可操作性，而且便于反馈。

（三）凸显“学生视角”

“前置性学习”任务单的设置，一定要充分考虑学生的知识基础和认知偏差，以引导学生有针对性地加以思考。

例如，《用字母表示数》一课，对于“含有字母的乘法式子简写”这一知识点，我设置的“前置性学习”任务是：“通过预习，你知道含有字母的乘法式子可以怎样简写吗？”在试教后，我发现大部分学生在尝试完成“省略乘号，写出下面各式”这一习题时出现了错误：有的学生没有理解“省略乘号”的含义，把乘号改写成小圆点；有的学生没有用心看教材，把数写在了字母的后面。于是，我把该课的“前置性学习”任务修改为：

(1)通过预习，你知道含有字母的乘法式子可以怎样简写吗？有几条规定？请举例说明。

(2)教材中“想做做”第1题中的“省略乘号”是什么意思？请按要求尝试完成这一题。

(3)为什么只要求“含有字母的乘法式子”简写呢？可以查阅资料寻找答案。

（四）凸显“层次性”

学生个体存在差异，因此，“前置性学习”任务单的设置要注意层次性，使不同的学生都能根据问题提纲逐层深入，达到力所能及的目标。

例如，《面积和面积单位》一课，我设置的“前置性学习”任务是：

(1)通过自学，你理解什么是面吗？请举例说明。

(2)认真阅读教材，说说面积单位有哪些，再动手制作出10个边长为1厘米的正方形和5个边长为1分米的正方形。

(3)找一找：我们的生活中，有哪些物体的表面大约是1平方厘米？有哪些物体的表面大约是1平方分米？有哪些物体的表面大约是1平方米？

(4)通过自己的学习，你还有哪些疑问？把它记录下来。