少教多学勤思考，师生携手同发展

　　美国华盛顿图书馆墙上有一条十分著名的格言：“我听过了，就忘记了，我看过了，就记住了，我做过了，就理解了。”这句名言给我国教学工作带来极大的冲击。确实，长期以来，我国教育教学工作都把学校教育理解成为：教师传授知识，学生学习知识。而这样的教学方法带来的更多是学生主体活跃性的压抑以及学习自主性的缺失。因此，在新课程改革不断深化的同时，教师放弃传统教学“支配者”的角色转而充当起学生“引路人”的角色已经是迫在眉睫。以高中数学教学为例，真正合格的教师应当做到的就是“少教多学勤思考”，真正挖掘学生的学习潜能，引导学生主动学习。 

　　一、提高教学起点，开展有效教学 

　　在以往的教学过程中，课堂上经常会出现这样的场面：教师刚刚讲出了知识点，学生就一股脑儿地将后面内容都说了出来，弄得教师十分尴尬，但因为课堂教案的安排，教师只能选择对这部分学生视而不见继续讲解新知。这种做法不可避免地对学生学习的积极性造成极大的伤害。为了避免这种尴尬，教师就可以采用“少教多学”的教学方法，通过提高教学起点来开展有效教学。具体来说，教师可以用题目做引导，实施“逆向教学”，让学生通过做题去获取知识。例如针对必修1第一章《集合》，教学大纲中要求学生能理解集合、子集、补集、交集、空集、全集的概念以及其相应的符号，进行简单的运用。 

　　二、实施自主探究，促进有效教学 

　　除了通过“逆向教学”来实现“少教多学”的战略以外，事实上，教师还可以完全让自己“游离”于课堂之外，让学生真正成为课堂的主人，通过自己的主动学习和思考来获取知识。教师在教学当中要充分相信学生们的潜能，要不断尝试着把学习的主动权和自主权交给学生，让学习真正变成学生的独立活动和自主活动。教师在其中扮演好引导者的角色即可。让学生进行自主探究学习的方法又很多，其中之一就是利用教案导学。 

　　例如笔者在教学必修2《立体几何初步》一章第三课时《中心投影和平行投影》的时候就做了如下的教学安排：首先笔者在课堂教学的时候围绕教学大纲和教学计划制定了一份学生版的教案，分为“学习导航”、“学习要求”、“自主学习”、“经典题目”、“课后评价”五个部分，将新课引入、明确目标、教学展开、课堂训练以及课后训练五个教学环节浓缩在一份教案当中，让学生们在课堂上通过教案进行学习，填写教案上的空白，并且完成相应的练习。笔者从旁观察学生们的完成情况，在绝大部分学生完成以后再对教案进行讲解，让学生以教案为中心形成知识网络体系，充分明确中心投影和平行投影的具体区别以及其相应的投影画法。 

　　三、鼓励创新学习。提升有效教学 

　　“少教多学”的教学战略以学生学习为核心，而学生的学习活动并不是单纯的模仿，应当是一个再创造的过程。因此在“少教多学”的课堂上，教师不能“不作为”，而是应当尽最大努力创造条件，鼓励学生对已有知识进行再创造，让“创新”成为课堂的主旋律。例如笔者在上《圆锥曲线与方程一章》第2节《椭圆》的复习课的时候，并没有象往常一样一一给学生讲解题目，而是鼓励学生不局限于该节知识，要尽可能综合运用自己的所学，尝试用多种办法解答同一题目。 

　　笔者给出一题：“圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线1和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？并说明原因。”学生们在笔者引导下充分发散自己的思维，都想着“要走不寻常的路”来解答这道题。有的学生因为自身综合能力的限制，只能老老实实按规矩解题：画出该题的示意图，并且连接0A，根据示意图得到QA的长度等于QP长，而|QO+QA|=|QO|+|QP|=|OP|=r，联系椭圆的定义得出点Q的轨迹是以O，A为焦点r为长轴长的椭圆。笔者首先肯定了这部分同学对椭圆相关定义已经能熟练掌握并运用，接着又鼓励大家提出不同的解法。在笔者的引导下，有同学大胆地提出自己是通过“折纸法”解决该题的，即准备一个圆纸片，在纸上取不同位置的点P进行折纸，通过反复折叠以后圆纸片上就得出了一个椭圆的形状。笔者对该同学的“折纸法”给予了高度的赞扬和肯定。在这一教学过程中，笔者充分扮演好自己的角色，掌握好课堂的节奏，把大部分时间留给学生去发散思维进行创新，通过“少教多学”优化了课堂教学。 

　　四、结束语 

　　实践表明，高中数学只有通过“少教多学勤思考”才能真正培养学生对数学的兴趣，让学生爱上数学课。值得注意的是，“少教多学”并不是让教师“不教”，而是要“精教”，鼓励教师通过“少教”实现高质量教学；“多学”并不是让学生一味埋头学，而是要引导学生在学习中主动地学、高效地学，实现师生共同发展。